泗洪中学高三数学二轮复习中档题训练（4）1.已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当的图象如图.（1）求函数上的表达式；（2）求方程的解.2.已知点列垂直，其中c是不等于零的实常数，n是正整数.设，求数列的通项公式，并求其前n项和.用心爱心专心115号编辑3.如图1所示，在边长为12的正方形中，点、在线段上，且，，作∥，分别交、于点、，作∥，分别交、于点、，将该正方形沿、折叠，使得与重合，构成如图2所示的三棱柱．（Ⅰ）在三棱柱中，求证：平面；（Ⅱ）求平面将三棱柱分成上、下两部分几何体的体积之比；4.设函数．（1）求函数的单调递增区间；（2）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围．泗洪中学高三数学二轮复习中档题训练（4）用心爱心专心115号编辑图2图1PQA1C1QPC1B1CBA'1A1AA'BCAB11.解：（1）由图象可知A=1，有解之得：由对称，可求得当综上，（2）因为上有：又对称,也是方程的解.2.解：由题意得：∵垂直，∴,∵∴当c=1时，当c≠1时，3.解：（Ⅰ）证明：因为，，所以，从而有，即．又因为，而，所以平面；（Ⅱ）因为，，所以，从而．又因为，所以平面将三棱柱分成上、下两部分几何体的体积之比为用心爱心专心115号编辑；4.（1）函数的定义域为，∵，∵，则使的的取值范围为，故函数的单调递增区间为．（2）方法1：∵，∴．令，∵，且，由．∴在区间内单调递减，在区间内单调递增，故在区间内恰有两个相异实根即解得：．综上所述，的取值范围是．方法2：∵，∴．即，令，∵，且，由．∴在区间内单调递增，在区间内单调递减．∵，，，又，故在区间内恰有两个相异实根即．综上所述，的取值范围是．用心爱心专心115号编辑
