2016-2017学年第二学期高一年级第二次月考数学试题（Ⅰ）时长：120分分值：150分一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．已知锐角△ABC的面积为3，BC＝4，CA＝3，则角C的大小为()A．75°B．45°C．60°D．30°2．已知△ABC中，a＝4，b＝4，A＝30°，则B等于()A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°3．已知三角形的三边长分别为a，b，，则三角形的最大内角()A．135°B．120°C．60°D．90°4．△ABC的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c设向量p＝(a＋c，b)，q＝(b－a，c－a)，若p∥q，则角C的大小为()A.B.C.D.5．在△ABC中，B＝60°，b2＝ac，则这个三角形是()A．等边三角形B．不等边三角形C．等腰三角形D．直角三角形6．△ABC中，已知sinB＝1，b＝3，则此三角形()A．无解B．只有一解C．有两解D．解的个数不确定7．设a，b，c为△ABC的三边，且关于x的方程(a2＋bc)x2＋2x＋1＝0有两个相等的实数根，则A的度数是()A．120°B．90°C．60°D．30°8．已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,23cos2A＋cos2A＝0，a＝7，c＝6，则b＝()A．10B．9C．8D．59．已知数列1，，，，…，，…，则3是它的（）A．第22项B．第23项C．第24项D．第28项10．已知数列，，它的最小项是（）A.第一项B.第二项C.第三项D.第二项或第三项11．在数列{an}中，a1＝－2，an＋1＝，则a2017＝()A．－2B．－C．－D．312．数列的一个通项公式是（）A.B.C.D.二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13.中，若b=2a,B=A+60°,则A=14.如图，在△ABC中，∠B＝45°，D是BC边上一点，AD＝5，AC＝7，DC＝3，则AB的长为________．15.已知数列，，则.16.已知数列满足，，则.三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(10分)在△ABC中，已知c＝，b＝，B＝45°，解此三角形．18．(12分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos2C＝－.(1)求sinC的值；(2)当a＝2,2sinA＝sinC时，求b及c的长．19．(12分)已知A，B，C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a，b，c，若cosBcosC－sinBsinC＝.(1)求A；(2)若a＝2，b＋c＝4，求△ABC的面积．20．(12分)已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝an.(1)写出数列{an}的前5项；(2)猜想数列{an}的通项公式；(3)画出数列{an}的图象．21．(12分)已知数列{an}中，a1＝1，an＝n(an＋1－an)(n∈N*)．求数列的通项an.22．(12分)设函数f(x)＝cos(2x＋)＋sin2x.(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期；(2)设A，B，C为△ABC的三个内角，若cosB＝，f()＝－，且C为锐角，求sinA.高一数学实验班答案1---5CDBBA6---10DCDBD11---12AB13.30o14.15.2916.17．【解】由正弦定理得sinC＝＝＝.又因为0°＜C＜180°，且b＜c，所以C＝60°或C＝120°.当C＝60°时，A＝180°－(60°＋45°)＝75°，a＝＝＝1＋；当C＝120°时，A＝180°－(45°＋120°)＝15°，a＝＝＝1－.18.解析(1)∵cos2C＝1－2sin2C＝－，0
0)，解得b＝或b＝2.故或19.解析(1)∵cosBcosC－sinBsinC＝，∴cos(B＋C)＝.∵A＋B＋C＝π，∴cos(π－A)＝.∴cosA＝－.又∵0
