吉林省吉林一中高三数学《不等式》基础过关（2）一高考考点1掌握比较法、综合法证明简单不等式.2掌握分析法，了解反证法、换元法等证明方法.二强化训练1．设ab＞0,且Error:Referencesourcenotfound，则下列各式中，恒成立的是（）A．bc＜adB．bc＞adC．Error:ReferencesourcenotfoundD．Error:Referencesourcenotfound2．若Error:Referencesourcenotfound，则a,b,c的大小关系是（）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．b＞c＞aD．c＞b＞a3．已知x＜y＜0，则有（）A．0＜x2＜xyB．y2＜xy＜x2C．xy＜y2＜x2D．y2＞x2＞04．下列各式中，对任何实数x都成立的一个是（）A．Error:ReferencesourcenotfoundB．Error:ReferencesourcenotfoundC．Error:ReferencesourcenotfoundD．Error:Referencesourcenotfound5．若a＞0,b＞0,且a≠b，则下列各式中恒成立的是（）A．Error:ReferencesourcenotfoundB．Error:ReferencesourcenotfoundC．Error:ReferencesourcenotfoundD．Error:Referencesourcenotfound6．已知a,b∈R，且a,b≠0,则在“①Error:Referencesourcenotfound,②Error:Referencesourcenotfound，③Error:Referencesourcenotfound，④Error:Referencesourcenotfound”这四个不等式中恒成立的个数是（）A．1B．2C．3D．47．已知a,b,c均大于1，且Error:Referencesourcenotfound，则下列各式中，一定正确的是（）A．ac≥bB．ab≥cC．bc≥aD．ab≤c二填空题8．比较Error:Referencesourcenotfound的大小__________.9．设a＜0,－1＜b＜0,则a,ab,ab2的大小关系是_______________.10．若a＞1,b＞1,c＞1，则Error:Referencesourcenotfound_________.11．若a＞0,b＞0,则Error:Referencesourcenotfound__________.三解答题12.设Error:Referencesourcenotfound是由正数组成的等比数列，Error:Referencesourcenotfound是其前n项和.证明Error:Referencesourcenotfound13.设a＞0,a≠1,t＞0,比较Error:Referencesourcenotfound的大小.14．已知0＜x＜1，求证Error:Referencesourcenotfound15．已知a＞0,b＞0，且a+b=1，求证：Error:Referencesourcenotfound.16.已知Error:Referencesourcenotfound,求证:Error:Referencesourcenotfound不可能都大于1.用心爱心专心1第二节参考答案:1．B2．C3．B4．C5．C6．C7．B8．≥9．a＜ab2＜ab10．311．412.证明：设Error:Referencesourcenotfound的公比为q,由题设可得Error:Referencesourcenotfound，则Error:ReferencesourcenotfoundError:Referencesourcenotfound即Error:Referencesourcenotfound，Error:Referencesourcenotfound，即Error:Referencesourcenotfound13.当a＞1时，Error:Referencesourcenotfound；当0＜a＜1时，Error:Referencesourcenotfound，其中等号都在t=1时取得.14．Error:Referencesourcenotfound(也可利用向量法设:Error:Referencesourcenotfound利用Error:Referencesourcenotfound即可证得.)15．只须证Error:Referencesourcenotfound即可.（∵a+b=1,∴b=1－a,∴Error:Referencesourcenotfound）16证明：假设Error:Referencesourcenotfound所以Error:Referencesourcenotfound.①而Error:Referencesourcenotfound②①②两式矛盾.故假设不成立,原命题正确.用心爱心专心2
