高三第四次月考数学（理）考试试卷一．选择题（每题只有一个正确的选项，每个选项5分，共60分）1．设全集，集合，，则（）A
2．设，则（）A
1+i3．“”是“函数在区间内单调递减”的（）A
必要不充分条件B
充分不必要条件C
充分必要条件D
既不充分也不必要条件4．已知向量
若,则实数（）A
5．在中，若，，则（）A
6．在长方体中，已知，，，若长方体的各顶点均在同一球面上，则该球的体积为（）．A
7．已知成等差数列，成等比数列，则的值是（）A
8．函数f(x)＝3x＋x－2的零点所在的一个区间是()A
(－2，－1)B
(－1,0)C
(0,1)D
(1,2)9．已知函数，为得到函数的图象，可以将的图象（）A
向左平移个单位长度B
向左平移个单位长度C
向右平移个单位长度D
向右平移个单位长度10．若、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）A
若，则11．已知正实数a，b满足，则的最小值（）A
12．如下图在直三棱柱中，，，已知与分别为和的中点，与分别为线段和上的动点（不包括端点），若，则线段长度的取值范围为（）
二、填空题（每题5分，共20分）13．一水平放置的平面图形，用斜二测画法画出了它的直观图，此直观图恰好是一个边长为的正方形，则原平面图形的面积为14
均为锐角，，则=_______
15．已知实数满足不等式组若的最大值为1，则正数的值为16
设向量满足,，，则的最大值等于3．解答题（共70分）17
（10分）已知数列是公比为2的等比数列，且成等差数列．求数列的通项公式；记，求数列的前n项和．18
（12分）在中，内角所对的边分别为，已知．求B；若，求的面积．19
（12分）已知数列的前n
