山东省济宁市汶上五中2015届高考数学一模试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如果复数（b∈R）的实部和虚部互为相反数，那么b等于()A．B．﹣C．﹣2D．22．已知集合M={y|y=sinx，x∈R}，N={0，1，2}，则M∩N=()A．{﹣1，0，1）B．C．{0，1}D．{0，1，2}3．已知条件p：|x+1|＞2，条件q：5x﹣6＞x2，则￢p是￢q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．过点（﹣2，0）的直线l与抛物线y=相交于两点，且在这两个交点处抛物线的切线互相垂直，则直线l的斜率k等于()A．﹣B．﹣C．D．5．如图所示的程序框图运行的结果是()A．B．C．D．6．已知等差数列{an}，且a4+a8=2，则a6（a2+2a6+a10）的值为()A．4B．6C．8D．1017．现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：75270293714098570347437386366947141746980371623326168045601136619597742476104281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为()A．0.852B．0.8192C．0.8D．0.758．已知a＞0，x，y满足约束条件，若z=2x+y的最小值为1，则a=()A．B．C．1D．29．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x+x﹣3，则f（x）的零点个数为()A．1B．2C．3D．410．已知直线m，l，平面α，β，且m⊥α，l⊂β，给出下列命题：①若α∥β，则m⊥l；②若α⊥β，则m∥l；③若m⊥l，则α⊥β；④若m∥l，则α⊥β．其中正确的命题的个数是()A．1B．2C．3D．411．三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=BC=1，PA=，则该三棱锥外接球的表面积为()A．5πB．C．20πD．4π12．已知△ABC的外接圆半径为1，圆心为O，且3+4+5=，则•的值为()A．﹣B．C．﹣D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．某校高中生共有900人，其中2014-2015学年高一年级300人，2014-2015学年高二年级200人，2015届高三年级400人，现采用分层抽样的方法抽取容量为45的样本，那么2015届高三年级应抽取的人数为__________．14．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为__________．215．如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3，则AB的长为__________．16．已知函数f（x）=x2﹣4x+3，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，集合N={x，y|f（x）﹣f（y）≥0}，则集合M∩N的面积为__________．三、解答题（本大题共5小题，共70分，解答题应写出必要的文字证明过程或演算步骤）17．已知等差数列{an}，Sn为其前n项和，a5=10，S7=56．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=an+（），求数列{bn}的前n项和Tn．18．某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成六组后，得到频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题．（1）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数；（2）若从第1组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率．319．如图，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，G是AC中点，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．（Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；（Ⅱ）求三棱锥C﹣BGF的体积．20．已知椭C：=1（a＞b＞0）的离心率为，椭圆的短轴端点与双曲线=1的焦点重合，过P（4，0）且不垂直于x轴直线l与椭圆C相交于A、B两点．（Ⅰ）求椭C的方程；（Ⅱ）求的取值范围．21．已知函数f（x）=exsinx（1）求函数f（x）的单调区间；（2）当x∈时，f（x）≥kx，求实数k的取值范围．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．选修4-1，几何证明选讲22．选修4﹣1：几何证明选讲如图所示，圆O的两弦AB和CD交于点E，EF∥CB，EF交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G．（1）求证：△DEF∽△EFA；（2）如果FG=1，求EF的长．选修4-4：坐标系与参数方程423．已知曲线C的参数方程为（θ为参数），在同一平...
