【优化探究】2016高考数学一轮复习6-6直接证明与间接证明课时作业文一、选择题1．(2015年大连模拟)设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”(即对任意的a，b∈S，对于有序元素对(a，b)，在S中有唯一确定的元素a*b与之对应)，若对任意的a，b∈S，有a*(b*a)＝b，则对任意的a，b∈S，下列等式中不恒成立的是()A．(a*b)*a＝aB．[a*(b*a)]*(a*b)＝aC．b*(b*b)＝bD．(a*b)*[b*(a*b)]＝b解析：由已知条件可得对任意a，b∈S，a*(b*a)＝b，则b*(b*b)＝b，[a*(b*a)]*(a*b)＝b*(a*b)＝a，(a*b)*[b*(a*b)]＝(a*b)*a＝b，即选项B、C、D中的等式均恒成立，仅选项A中的等式不恒成立．故选A
答案：A2．(2014年安阳模拟)若ac，且a＋b＋c＝0，求证0B．a－c>0C．(a－b)(a－c)>0D．(a－b)(a－c)0，b>0，∴2a＋b>0
∴不等式可化为m≤(2a＋b)＝5＋2
5＋2≥5＋4＝9，即其最小值为9，∴m≤9，即m的最大值等于9
答案：B二、填空题6．(2015年华师附中一模)如果a＋b>a＋b，则a，b应满足的条件是________．解析： a＋b>a＋b⇔(－)2·(＋)>0⇔a≥0，b≥0且a≠b
答案：a≥0，b≥0且a≠b7．已知点An(n，an)为函数y＝图象上的点，Bn(n，bn)为函数y＝x图象上的点，其中n∈N*，设cn＝an－bn，则cn与cn＋1的大小关系为________．解析：由条件得cn＝an－bn＝－n＝，∴cn随n的增大而减小．∴cn＋10，所以m≥
10．在△ABC中，三个内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，a，b，c成等比数列，求证：△ABC为等边三角形．证明：由A，
