云南省普洱市镇沅四中2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试卷一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．已知集合N={1，3，5}，则集合N的真子集个数为（）A．5B．6C．7D．82．下列各式计算正确的是（）A．3x2﹣2x2=x2B．（﹣2a）2=﹣2a2C．（a+b）2=a2+b2D．﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣13．已知集合M={1，3，5}，N={1}，则下列关系式正确的是（）A．N∈MB．N∉MC．N=MD．N⊆M4．设集合A={（x，y）|}，则A=（）A．B．（3，﹣3）C．{（3，﹣3）}D．x=3，y=﹣35．已知集合A={﹣2，0，2}，B={x|x2﹣x﹣2=0}，则A∩B=（）A．∅B．{2}C．{0}D．{﹣2}6．如图，由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．7．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（）A．y=3xB．y=|x|+1C．y=﹣x2+1D．y=8．不等式x（2﹣x）＞0的解集是（）A．{x|0＜x＜2}B．{x|﹣2＜x＜0}C．{x|x＜﹣2或x＞0}D．∅9．下列四个图象中，是函数图象的是（）A．①B．①③④C．①②③D．③④10．下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（）A．y=（）2B．y=C．y=D．y=11．为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了15户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）45689户数25431则这15户家庭的月用水量的众数与中位数分别为（）A．9、6B．6、6C．5、6D．5、512．f（x）为一次函数，2f（2）﹣3f（1）=5，2f（0）﹣f（﹣1）=1，则f（x）的解析式为（）A．f（x）=3x+2B．f（x）=3x﹣2C．f（x）=2x+3D．f（x）=2x﹣3二．填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．函数f（x）=+的定义域为．14．如果定义在区间[3﹣a，5]上的函数f（x）为奇函数，则a=．15．设函数f（x）=，则f（f（1））=．16．在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}且，f：（x，y）→（x﹣y，x+y）则与A中的元素（1，3）对应的B中的元是．三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤．17．先简化，再求值：÷（+1），其中x=+1．18．学习了统计知识后，小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计．图（1）和图（2）是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生？（2）在图（1）中，将表示“步行”的部分补充完整；（3）如果全年级共600名同学，请你估算全年级步行上学的学生人数？19．（1）已知f（x+2）=x2﹣4x+4，求f（5）及f（x）；（2）写出f（x）=x2﹣2x的单调递增区间，并证明．20．（1）设A={﹣4，2，a﹣1，a2}，B={9，a﹣5，1﹣a，a}，已知A∩B={9}，求a．（2）求函数y=x2﹣2x+2（0≤x＜3）的值域．21．如图，已知A（n，﹣2），B（1，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOC的面积．22．某城市有一条49km的地铁新干线，市政府通过多次价格听证，规定地铁运营公司按如图函数关系收费，y=其中y为票价（单位：元），x为里程数（单位：km）．（1）某人若乘坐该地铁5km，该付费多少元？（2）甲乙两人乘坐该线地铁分别为25km、49km，谁在各自的行程内每km平均价格较低？云南省普洱市镇沅四中2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试卷一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．已知集合N={1，3，5}，则集合N的真子集个数为（）A．5B．6C．7D．8考点：子集与真子集．专题：集合．分析：根据N的真子集个数是23﹣1个，解出即可．解答：解： 集合N={1，3，5}，∴集合N的真子集个数是23﹣1=7个，故选：C．点评：本题考查了集合之间的关系，是一道基础题．2．下列各式计算正确的是（）A．3x2﹣2x2=x2B．（﹣2a）2=﹣2a2C．（a+b）2=a2+b2D．﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣1考点：进行简单的演绎推理．专题：推理和证明．分析：根据合并同类项法则，可判断A；根据平方的运算法则，可判断B；根据完全平方公式，可判断C；根据去括号法则，可判断D．解答：解：3x2﹣2x2=x2，故A正确；（﹣2a）2=4a2，故B错误；（a+b）2=a2+2ab+b2，故C错误；﹣2（a﹣1）=﹣2a+2，故D错误；故选...
