江西省玉山县高一数学下学期第一次考试试题 理（19-31班，含解析）-人教版高一全册数学试题VIP免费

2016—2017学年度第二学期高一第一次考试理科数学（19—31班）一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知点和向量，则实数的值为（）A.－B.C.D.－【答案】C【解析】由题意可得：，结合向量平行的充要条件有：.本题选择C选项.2.()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：原式.考点：三角恒等变换．3.在△中，则的面积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由三角形面积公式可得：.本题选择B选项.4.函数的一条对称轴方程为()A.B.C.D.【答案】D【解析】结合正弦型函数的性质可得，函数的对称轴为：，令可得函数的一条对称轴方程为.本题选择D选项.点睛：函数y＝sinx与y＝cosx的对称轴分别是经过其图象的最高点或最低点且平行于y轴的直线，如y＝cosx的对称轴为x＝kπ，而不是x＝2kπ(k∈Z)．5.则=（）A.B.C.D.－【答案】C【解析】选C....6.在△中，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】余弦定理选项A:,有且只有一个解选项B:有一个正根一个负根(舍去),故只有一个解选项C:,无解选项D:,两个正根,选D.点睛：(1)判断三角形解的个数的两种方法①代数法：根据大边对大角的性质、三角形内角和公式、正弦函数的值域等判断．②几何图形法：根据条件画出图形，通过图形直观判断解的个数．(2)已知三角形的两边和其中一边的对角解三角形．可用正弦定理，也可用余弦定理．用正弦定理时，需判断其解的个数，用余弦定理时，可根据一元二次方程根的情况判断解的个数．7.已知向量在向量上的投影为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】设两个向量之间的夹角为,则向量在向量上的投影为,选B.8.若则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由题意得，，所以，所以，解得．考点：两角差的余弦函数；正弦的倍角公式.9.设为△所在平面内一点，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：．故D正确．考点：平面向量的加减法．...10.将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（）A.在区间上单调递减B.在区间上单调递增C.在区间上单调递减D.在区间上单调递增【答案】B【解析】向右平移个单位长度得新图像方程为单调增区间:,即单调减区间:,即则新图像在区间单调递增,在区间上不单调.选B.点睛：三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母而言.函数是奇函数；函数是偶函数；函数是奇函数；函数是偶函数.11.在△中，边上的高等于，则=（）A.B.C.D.【答案】C,故选C.考点：解三角形.12.如图，已知等腰梯形中，是的中点，是线段上的动点，则的最小值是（）A.1B.0C.D.【答案】D【解析】设当时取最小值为,选D/二、填空题(每小题5分，共20分)13.已知平面向量与垂直，则=____________。【答案】-1【解析】试题分析：,又与垂直，所以，即.考点：向量的坐标运算.【名师点睛】本题考查向量的坐标运算，容易题；平面向量坐标运算主要是利用向量加、减、数乘及数量积的运算法则来进行求解的，若已知有向线段两端点的坐标，应先求向量的坐标。解题时，常利用向量相等则其坐标相同或数量积为一个常数，通过解方程或方程组进行求解....14.已知，则_________，=__________。【答案】(1).(2).1【解析】试题分析：由题意得，,所以.考点：1.二倍角公式；2.三角恒等变换.15.已知向量与满足，则则与的夹角为________。【答案】【解析】由得16.在中，，则的最大值为___________。【答案】【解析】由余弦定理：，即：，整理可得：，解得：，当且仅当时等号成立，则，即a+c的最大值为.三、解答题（除第17小题10分，其余各小题12分，共70分）17.已知，记与的夹角为，求：（1）（2）的大小（3）【答案】（1）5;（2）;（3）5【解析】试题分析：（1）根据多项式法则得,再根据向量的模可得,代入即得结果（2）由向量夹角公式得,根据向量坐标分别计算,代入得（3）由向量加法得,再根据向量的模可得结果试题解析：(1)(2)(3)18.已知(1)求及的值.(2)求的值.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：(1)首先求得角的范围，然后利用同角三角函数基本关系可得：(2)构造角可得=....试题解析：（1）由（2）=19.在△中，.（...