天华学校2015届高三数学练习卷——函数(1)一、填空题(每小题5分,满分70分)1.已知则=________.2.若函数)1,0)((logaabxya的图象过点(-2,0),则=3.若1,,618.03kkaa,kZ,则k=4.设,且,则。5.已知,ab为常数,若34)(2xxxf,2()1024faxbxx,则ba5=。6.集合,则7.函数的最小值为_________.8.某市生产总值连续两年持续增加.第一年的增长率为,第二年的增长率为,则该市这两年生产总值的年平均增长率为9.已知2(3)4log3233xfx,则8(2)(4)(8)(2)ffff的值等于.10.已知二次函数f(x)=4x2-2(p-2)x-2p2-p+1在区间[-1,1]内至少存在一个实数c,使f(c)>0,实数p的取值范围是11.设函数若,则实数的取值范围是______12.已知函数2()()fxxaxbabR,,若函数值域为,且关于x的不等式()fxc的解集为,则实数c的值为▲.13.已知函数,.若方程恰有4个互异的实数根,则实数的取值范围为__________.14.已知函数是定义在上的奇函数,当,若,,则实数的取值范围为1天华学校2015届高三数学练习卷——函数(1)答卷2014-9-18班级姓名学号成绩一、填空题(每小题5分,满分70分)1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.二、解答题(满分90分)15.(本小题满分14分)已知函数),0(2Raxxaxxf(1)判断函数xf的奇偶性;(2)若xf在区间,2是增函数,求实数a的取值范围。16(本小题满分14分)已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x)<0.(1)求f(1)的值;(2)判断并证明f(x)的单调性;(3)若f(3)=-1,解不等式f(|x|)<-2.217.(本小题满分14分)已知二次函数的导函数的图像与直线平行,且在=-1处取得最小值m-1(m).设函数(1)若曲线上的点P到点Q(0,2)的距离的最小值为,求m的值(2)若,且函数在内存在一个零点,求的取值范围,18.(本小题满分16分)已知Ra,函数⑴当2a时,求使xxf)(成立的x的集合;⑵求函数)(xfy在区间]2,1[上的最小值.319.(本小题满分16分)两县城A和B相距20km,现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂,其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关,对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和,记C点到城A的距离为km,建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为,统计调查表明:垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比,比例系数为4;对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比,比例系数为,当垃圾处理厂建在的中点时,对城A和城B的总影响度为0.065.(Ⅰ)将表示成的函数,并写出的取值范围;(Ⅱ)讨论(1)中函数的单调性,并判断弧上是否存在一点,使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小?若存在,求出该点到城A的距离;若不存在,说明理由。4ABCx20.(本小题满分16分)已知函数11()3xpfx,22()23xpfx(12,,xRpp为常数).函数()fx定义为:对每个给定的实数x,112212(),()()()(),()()fxfxfxfxfxfxfx若若(1)求1()()fxfx对所有实数x成立,求的最大值;(2)设,ab是两个实数,满足ab,且12,(,)ppab.若()()fafb,求证:函数()fx在区间[,]ab上的单调增区间的长度之和为2ba(闭区间[,]mn的长度定义为nm)天华学校2015届高三数学练习卷——函数(1)答案一、填空题1.【2014陕西理】2.33.(江苏2005)-1。4.55.(江苏2005)26.(-3,3/2)7.8.【2014重庆理】-1/49.10.(08年山东文)200811.【2014浙江理】12.(2012年江苏改编)9【解析】值域为[0),,当2=0xaxb时有240abV,即24ab,∴2222()42aafxxaxbxaxx。∴2()2afxxc解得2acxc,22aacxc。 不等式()fxc的解集为(6)mm,,∴()()2622aaccc,解得9c。附高考原题:已知函数的值域为,若关于x的不等式的解集为,则实数c的值为▲.13.【2014天津理】14.【2014湖北理】二、解答题615.(07上海)解:(1)当0a时,2xxf为偶函数;当0a时,xf既不是奇函数也不是偶函数.(2)设212...