天华学校2015届高三数学练习卷——函数（1）一、填空题（每小题5分，满分70分）1.已知则=________.2.若函数)1,0)((logaabxya的图象过点(－2，0)，则=3.若1,,618.03kkaa，kZ,则k=4.设，且，则。5.已知,ab为常数，若34)(2xxxf，2()1024faxbxx，则ba5=。6.集合，则7.函数的最小值为_________.8.某市生产总值连续两年持续增加.第一年的增长率为，第二年的增长率为，则该市这两年生产总值的年平均增长率为9.已知2(3)4log3233xfx，则8(2)(4)(8)(2)ffff的值等于．10.已知二次函数f(x)=4x2-2(p-2)x-2p2-p+1在区间［-1，1］内至少存在一个实数c,使f(c)＞0，实数p的取值范围是11.设函数若，则实数的取值范围是______12.已知函数2()()fxxaxbabR，，若函数值域为，且关于x的不等式()fxc的解集为，则实数c的值为▲．13.已知函数，．若方程恰有4个互异的实数根，则实数的取值范围为__________．14.已知函数是定义在上的奇函数，当，若，，则实数的取值范围为1天华学校2015届高三数学练习卷——函数（1）答卷2014-9-18班级姓名学号成绩一、填空题（每小题5分，满分70分）1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.二、解答题（满分90分）15.（本小题满分14分）已知函数),0(2Raxxaxxf（1）判断函数xf的奇偶性；（2）若xf在区间,2是增函数，求实数a的取值范围。16（本小题满分14分）已知定义在区间（0，+∞）上的函数f(x)满足f(=f(x1)-f(x2)，且当x＞1时，f(x)＜0.（1）求f(1)的值；（2）判断并证明f(x）的单调性；（3）若f(3)=-1,解不等式f(|x|)＜-2.217.（本小题满分14分）已知二次函数的导函数的图像与直线平行,且在=－1处取得最小值m－1(m).设函数(1)若曲线上的点P到点Q(0,2)的距离的最小值为,求m的值(2)若，且函数在内存在一个零点,求的取值范围,18.（本小题满分16分）已知Ra，函数⑴当2a时，求使xxf)(成立的x的集合；⑵求函数)(xfy在区间]2,1[上的最小值.319.（本小题满分16分）两县城A和B相距20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为km，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为,统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为,当垃圾处理厂建在的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065.（Ⅰ）将表示成的函数，并写出的取值范围；（Ⅱ）讨论（1）中函数的单调性，并判断弧上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离;若不存在，说明理由。4ABCx20.（本小题满分16分）已知函数11()3xpfx，22()23xpfx（12,,xRpp为常数）．函数()fx定义为：对每个给定的实数x，112212(),()()()(),()()fxfxfxfxfxfxfx若若（1）求1()()fxfx对所有实数x成立，求的最大值；（2）设,ab是两个实数，满足ab，且12,(,)ppab．若()()fafb，求证：函数()fx在区间[,]ab上的单调增区间的长度之和为2ba（闭区间[,]mn的长度定义为nm）天华学校2015届高三数学练习卷——函数（1）答案一、填空题1.【2014陕西理】2.33.（江苏2005）－1。4.55.（江苏2005）26.（-3，3/2）7.8.【2014重庆理】-1/49.10.（08年山东文）200811.【2014浙江理】12.（2012年江苏改编）9【解析】值域为[0)，，当2=0xaxb时有240abV，即24ab，∴2222()42aafxxaxbxaxx。∴2()2afxxc解得2acxc，22aacxc。 不等式()fxc的解集为(6)mm，，∴()()2622aaccc，解得9c。附高考原题：已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为▲．13.【2014天津理】14.【2014湖北理】二、解答题615.(07上海)解：（1）当0a时，2xxf为偶函数；当0a时，xf既不是奇函数也不是偶函数.（2）设212...
