2015-2016学年云南省保山市腾冲八中高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A={x|x2﹣2x=0}，B={0，1，2}，则A∩B=（）A．{0}B．{0，1}C．{0，2}D．{0，1，2}2．下列函数中，既是偶函数，又是（0，+∞）上单调递增的函数是（）A．y=x3B．y=|x|+1C．y=﹣x2+1D．y=x﹣23．已知函数f（x）=则f（f（））=（）A．﹣2B．C．0D．4．设a，b是两条不同直线，下列命题α，β，γ是三个不同平面，下列命题不正确的是（）A．b⊂α，a∥b⇒a∥αB．a∥α，α∩β=b，a⊂β⇒a∥bC．a⊂α，b⊂α，a∩b=p，a∥β，b∥β⇒α∥βD．α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b⇒a∥b5．设a=log30.3，b=20.3，c=0.32则（）A．c＞b＞aB．c＞a＞bC．b＞c＞aD．b＞a＞c6．的值等于（）A．B．10C．D．7．设2a=5b=10，则+=（）A．﹣1B．1C．2D．58．函数f（x）=log3x+x﹣3的零点一定在区间（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）9．已知三点A（3，5），B（x，7），C（﹣1，﹣3）在同一直线上，则x=（）A．2B．﹣2C．﹣4D．410．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积（）A．6B．C．D．11．如图，三棱锥V﹣ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB=2，VC=1则二面角V﹣AB﹣C的平面角的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．90°12．棱长为1的正四面体的外接球的半径为（）A．B．C．1D．二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分）13．函数的定义域是．14．已知直线L斜率为﹣3，在y轴上的截距为7，则直线l的方程为．15．已知直线l过点P（0，﹣2），且与以A（1，﹣1）B（2，﹣4）为端点的线段AB总有公共点，求直线l倾斜角的取值范围．16．已知直线l1：（k﹣3）x+（4﹣k）y+1=0与l2：（k﹣3）x﹣y+1=0平行，则k的值是．三、解答题（本大题共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤）17．判断以为顶点的四边形的形状，并说明理由．18．已知点A（1，3）B（3，1），C（﹣1，0）求：（1）求BC及BC边上的中线所在直线的方程；（2）求BC边上的垂直平分线所在直线方程；（3）求△ABC的面积．19．如图，四棱锥P﹣ABCD底面是正方形，PA⊥底面ABCD，E，F分别为PA，PD中点．（1）求证：EF∥面PBC（2）求证：平面PBC⊥平面PAB．20．如图，A，B，C，D为空间四点．在△ABC中，AB=2，AC=BC=．等边三角形ADB以AB为轴运动．（Ⅰ）当平面ADB⊥平面ABC时，求CD；（Ⅱ）当△ADB转动时，是否总有AB⊥CD？证明你的结论．21．已知（1）求f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明你的结论；（3）求使f（x）＞0的x的取值范围．22．某军工企业生产一种精密电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R（x）=其中x是仪器的月产量．（1）将利润表示为月产量的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润．）2015-2016学年云南省保山市腾冲八中高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A={x|x2﹣2x=0}，B={0，1，2}，则A∩B=（）A．{0}B．{0，1}C．{0，2}D．{0，1，2}【考点】交集及其运算．【分析】解出集合A，再由交的定义求出两集合的交集．【解答】解： A={x|x2﹣2x=0}={0，2}，B={0，1，2}，∴A∩B={0，2}故选C2．下列函数中，既是偶函数，又是（0，+∞）上单调递增的函数是（）A．y=x3B．y=|x|+1C．y=﹣x2+1D．y=x﹣2【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【分析】根据基本初等函数的单调性奇偶性，逐一分析答案四个函数在（0，+∞）上的单调性和奇偶性，逐一比照后可得答案．【解答】解：y=x3在（0，+∞）上单调递增，但为奇函数；y=|x|+1为偶函数，且在（0，+∞）上单调递增；y=﹣x2+1为偶函数，但在（0，+∞）上单调递减；y=x﹣2为偶函数，但在（0，+∞）上单调递减；故选B．3．已知函数f（x）=则f（f（））=（）A．﹣2B．C．0D．【考点】分段函数的应用；函数的值．【分析】直...
