高中数学 第一章 算法初步 1.1 算法与程序框图 1.1.2 第3课时 循环结构、程序框图的画法检测 新人教A版必修3-新人教A版高一必修3数学试题VIP免费

第3课时循环结构、程序框图的画法A级基础巩固一、选择题1．下列关于循环结构的说法正确的是()A．循环结构中，判断框内的条件是唯一的B．判断框中的条件成立时，要结束循环向下执行C．循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不会出现“死循环”D．循环结构就是无限循环的结构，执行程序时会永无止境地运行下去答案：C2．如图所示的程序框图表示的算法功能是()A．计算小于100的奇数的连乘积B．计算从1开始的连续奇数的连乘积C．从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于或等于100时，计算奇数的个数D．计算1×3×5×…×n≥100时的最小的n的值解析：循环一次时S＝1×3，循环2次时，S＝1×3×5，且S大于或等于100时输出i，故算法功能为D.答案：D3．如图所示的程序框图包含算法结构中的哪些结构？()(1)条件结构(2)顺序结构(3)循环结构(4)无法确定A．(1)(2)B．(1)(3)C．(2)(3)D．(4)答案：A4.(2015·天津卷)阅读下面的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为()A．2B．3C．4D．5解析：S＝10，i＝0，i＝i＋1＝1，S＝S－i＝10－1＝9，不满足S≤1，i＝i＋1＝2，S＝S－i＝9－2＝7，不满足S≤1，i＝i＋1＝3，S＝S－i＝7－3＝4，不满足S≤1，i＝i＋1＝4，S＝S－i＝4－4＝0，满足S≤1，输出i＝4.答案：C5．执行如图所示的程序框图，若输出的b的值为16，则图中判断框内①处应填()A．3B．4C．5D．12解析：按照程序框图依次执行：初始a＝1，b＝1；第一次循环后，b＝21＝2，a＝1＋1＝2；第二次循环后，b＝22＝4，a＝2＋1＝3；第三次循环后，b＝24＝16，a＝3＋1＝4，而此时应输出b的值，故判断框中的条件应为“a≤3？”．答案：A二、填空题6.如图所示的程序框图，当输入x的值为5时，则其输出的结果是________．解析：因为x＝5，x>0，所以x＝5－3＝2，x>0.所以x＝2－3＝－1.所以y＝0.5－1＝2.答案：27．(2015·安徽卷)执行如图所示的程序框图(算法流程图)，输出的n为________．解析：各次循环中变量a，n的取值如下表所示：a1.51.41.416n234当a＝1.416时，跳出循环，输出的n为4.答案：48．执行如图所示的程序框图，若输出的a值大于2015，那么判断框内的条件应为________．解析：第一次循环：k＝1，a＝1，满足条件，所以a＝4×1＋3＝7，k＝1＋1＝2.第二次循环：a＝7<2015，故继续循环，所以a＝4×7＋3＝31，k＝2＋1＝3.第三次循环：a＝31<2015，故继续循环，所以a＝4×31＋3＝127，k＝3＋1＝4.第四次循环：a＝127<2015，故继续循环，所以a＝4×127＋3＝511，k＝4＋1＝5.第五次循环：a＝511<2015，故继续循环，所以a＝4×511＋3＝2047，k＝5＋1＝6.由于a＝2047>2015，故不符合条件，输出a值．所以判断框内的条件是“k≤5？”．答案：k≤5?三、解答题9．画出计算1＋＋＋…＋的值的程序框图．解：程序框图如下图所示：10．如图所示的程序框图，(1)输入x＝－1，n＝3，则输出的数S是多少？(2)该程序框图是什么型？试把它转化为另一种结构．解：(1)当n＝3时，i＝3－1＝2，满足i≥0，故S＝6×(－1)＋2＋1＝－3；执行i＝i－1后i的值为1，满足i≥0，故S＝(－3)×(－1)＋1＋1＝5；再执行i＝i－1后i的值为0，满足i≥0，故S＝5×(－1)＋0＋1＝－4；继续执行i＝i－1后i的值为－1，不满足i≥0，故输出S＝－4.(2)原图是当型循环，改为直到型(如图)：B级能力提升1．阅读下面的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为()A．15B．105C．245D．945解析：初始：S＝1，i＝1；第一次：T＝3，S＝3，i＝2；第二次：T＝5，S＝15，i＝3；第三次：T＝7，S＝105，i＝4，满足条件，退出循环，输出S的值为105.答案：B2．如图是求的值的程序框图，则判断框中应填入的为________．解析：i＝1时，得到A＝，共需加5次，故i≤5.答案：53．设计一个程序框图，求满足1＋2＋3＋…＋n>2016的最小正整数n.解：程序框图如图所示：