浙东北三校09-10学年高一下学期期中联考 数学 新人教版VIP免费

2009学年第二学期ZDB三校期中考试高一数学试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．若0cossin，且0cos，则角是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角2．若)0,2(,21)sin(，则tan等于()A.21B.23C.3D.333．函数xxy44cossin的最小正周期是()A.4B.2C.D.24．2coscos2cos12sin22()A.tanB.2tanC.1D.215．数列}{na中，11a，对所有的正整数2n，都有2321naaaan，则53aa等于()A.6116B.925C.1625D.15316．已知,24,412sin且，则sincos的值为()A.23B.23C.43D.437．下列函数中，图象的一部分如右图所示的是()A.)6sin(xyB.)62sin(xy用心爱心专心xyO11126C.)34cos(xyD.)62cos(xy8．ABC的三边分别为cba,,,且满足acb2,cab2，则此三角形是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形9．函数)32sin(3xy的图象，可由xysin的图象经过下述哪种变换而得到()A.向右平移3个单位，横坐标缩小到原来的21倍，纵坐标扩大到原来的3倍B.向左平移3个单位，横坐标缩小到原来的21倍，纵坐标扩大到原来的3倍C.向右平移6个单位，横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的3倍D.向左平移6个单位，横坐标缩小到原来的21倍，纵坐标缩小到原来的3倍10．函数)3sin()2cos(xxy具有性质()A.图象关于点)0,6(对称，最大值为3B.图象关于点)0,6(对称，最大值为1]C.图象关于直线6x对称，最大值为3D.图象关于直线6x对称，最大值为111．给出下列命题：①存在实数,使23cossin；②函数)32sin(xy的图像关于点)0,12(成中心对称图形；用心爱心专心③8x是函数)452sin(xy的一条对称轴方程；④若,是锐角ABC的内角，则cossin.其中正确的序号为()A.①③B.②③C.②④D.③④12．设等差数列na的前n项和为nS，若,0,0109SS则992212,,2,2aaa中最大的()A.12aB.552aC.662aD.992a二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13．15sin15cos3的值等于．14．已知等差数列}{na满足80131153aaaa，则8a=．15．函数)6cos(xy)0(x的值域是．16．定义在R上的函数)(xf，既是偶函数又是周期函数．若)(xf的最小正周期是，且当]2,0[x时，xxfsin)(，则)35(f的值为．17．已知ABC的三个内角CBA、、成等差数列，且4,1BCAB，则边BC上的中线AD的长为．18．函数xxxfsin2sin)(，2,0x的图象与直线ky有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是．三、解答题(本大题共6小题，共46分)19．(本大题满分6分)已知,32tan求：用心爱心专心（Ⅰ）)4tan(的值；（Ⅱ）cos2sin3cossin6的值.[20．(本大题满分6分)已知数列na的前n项和nnSn482，*Nn．（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）若100nS，求n的值.21．(本大题满分6分)如图A、B是单位圆O上的点，C是圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为1312,135，AOB为正三角形.且B在第二象限.（Ⅰ）求COAsin；（Ⅱ）求COBcos.22．(本大题满分8分)在ABC中，角CBA、、的对边分别为cba、、，3B，54cosA，3b．（Ⅰ）求Csin的值；（Ⅱ）求ABC的面积.23．(本大题满分10分)已知函数)0(23cos3cossin)(2abaxaxxaxf．用心爱心专心OxyBAC（Ⅰ）求函数)(xf的单调递减区间；（Ⅱ）已知函数)(xf在区间]20[，上的最小值是2，最大值是3，求实数ba,的值．24．(本大题满分10分)是否存在实数a，使函数2385cossin2axaxy在闭区间2,0上的最大值为1？若存在，求出对应的a值；若不存在，请说明理由.用心爱心专心2009学年第二学期ZDB三校期中考试高一数学参考答案一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分)CDCBAADDBADB用心爱心专心根据三角函数定义可知---------------------------------2分用心爱心专心（I），为所求-----------------------------------5分用心爱心专心则当时，，解得，又故这种情况下不存在满足条件的值.------------------------------6分（3）当，即时，则当时，解得，又故这种情况下不存在满足条件的值.-------------------------------8分综上，存在符合题意．-------------------------------------10分用心爱心专心