天津学大教育信息咨询有限公司高一数学测试题3一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)1．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩∁NB＝()A．{1,5,7}B．{3,5,7}C．{1,3,9}D．{1,2,3}2．方程log3x＋x＝3的解所在区间是()A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3，＋∞)3．若01D．a≥15.在同一坐标系内，函数的图象关于（）A．原点对称B．x轴对称C．y轴对称D．直线y=x对称6．设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝()A．3B．1C．－1D．－37．点C在线段AB上，且AC＝AB，若AC＝λBC，则λ等于()A.B.C．－D．－8．要想得到函数y＝sin的图象，只须将y＝cosx的图象()A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位9．△ABC中，AB·BC<0，BC·AC<0，则该三角形为()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定10．已知0＜α＜＜β＜π，又sinα＝，cos(α＋β)＝－，则sinβ＝()A．0B．0或C.D．±11．若f(x)＝2tanx－，则f的值是()A．－B．－4C．4D．812．设函数f(x)＝2cos2x＋sin2x＋a(a为实常数)在区间上的最小值为－4，那么a的值等于()A．4B．－6C．－3D．－4第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．tan24°＋tan36°＋tan24°tan36°＝________.14．已知函数为奇函数，则a＝________.15．若向量a、b满足|a|＝1，|b|＝2，且a与b的夹角为，则|a＋b|＝________.16．关于函数f(x)＝cos＋cos，有下列命题：①y＝f(x)的最大值为；②y＝f(x)是以π为最小正周期的周期函数；③y＝f(x)在区间上单调递减；其中正确命题的序号是________．(注：把你认为正确的命题的序号都填上)三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)（1）将形如的符号称二阶行列式，现规定＝a11a22－a12a21.试计算二阶行列式的值；（5分）（2）已知。（5分）18．(本小题满分12分)设集合A＝{x|x2＜4}，B＝{x|1＜}．(1)求集合A∩B；(2)若不等式2x2＋ax＋b＜0的解集为B，求a，b的值．19．(本题满分12分)若关于x的方程x2＋2ax＋2－a＝0有两个不相等的实根，求分别满足下列条件的a的取值范围．(1)方程两根都小于1；(2)方程一根大于2，另一根小于2.20．(本小题满分12分)设f(x)＝，（1）求f(x)＋f(60°－x)（2）求f(1°)＋f(2°)＋…＋f(59°)的值21．(本题满分12分)设函数f(x)＝a·b，其中向量a＝(2cosx,1)，b＝(cosx，sin2x＋m)．(1)求函数f(x)的最小正周期和在[0，π]上的单调递增区间．(2)当x∈时，－40，|φ|<.(1)若coscosφ－sinsinφ＝0，求φ的值；(2)在(1)的条件下，若函数f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数f(x)的解析式；并求最小正实数m，使得函数f(x)的图象向左平移m个单位后所对应的函数是偶函数．参考答案一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共计60分）题号123456789101112答案ACCDCDCBB[BAD二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分）13；14-1；15；16①②③.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．(本小题满分10分)（1）将形如的符号称二阶行列式，现规定＝a11a22－a12a21.试计算二阶行列式；解：(1)由题中规定的运算法则得：＝coscos－1＝－1.............（5分）（2）已知。解：…………….（5分）18．(本小题满分12分)设集合A＝{x|x2＜4}，B＝{x|1＜}．(1)求集合A∩B；(2)若不等式2x2＋ax＋b＜0的解集为B，求a，b的值．解(1)A＝{x|x2＜4}＝{x|－2＜x＜2}，B＝{x|1＜}＝{x|＜0}＝{x|－3＜x＜1}，A∩B＝{x|－2＜x＜1}．…………………………………………………………..（6分）(2)因为2x2＋ax＋b＜0的解集为B＝{x|－3＜x＜1}，所以－3和1为2x2＋ax＋b＝0的两根．故，所以a＝4，b＝－6.……………...
