2015-2016学年陕西省西安七十中高一（下）期末数学试卷一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．与﹣463°终边相同的角可以表示为（k∈Z）（）A．k•360°+463°B．k•360°+103°C．k•360°+257°D．k•360°﹣257°2．已知角α的终边经过点（3a，﹣4a）（a＜0），则sinα+cosα等于（）A．B．C．﹣D．﹣3．已知α∈（﹣，0），sin（﹣α﹣π）=，则sin（﹣π﹣α）=（）A．B．C．﹣D．﹣4．给定性质：①最小正周期为π；②图象关于直线x=对称．则下列四个函数中，同时具有性质①②的是（）A．y=sin（+）B．y=sin（2x+）C．y=sin|x|D．y=sin（2x﹣）5．将函数y=3sin（2x﹣）的图象经过（）变换，可以得到函数y=3sin2x的图象．A．沿x轴向右平移个单位B．沿x轴向左平移个单位C．沿x轴向右平移个单位D．沿x轴向左平移个单位6．已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，0），B（1，2），C（0，c），且，那么c的值是（）A．﹣1B．1C．﹣3D．37．sinπ+cosπ的值是（）A．4B．1C．﹣4D．﹣18．已知函数f（x）=，则有（）A．函数f（x）的图象关于直线x=对称B．函数f（x）的图象关关于点（，0）对称C．函数f（x）的最小正周期为D．函数f（x）在区间（0，π）内单调递减9．如图所示，已知，，，，则下列等式中成立的是（）A．B．C．D．10．函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式（）A．y=﹣4sin（x﹣）B．y=4sin（x﹣）C．y=﹣4sin（x+）D．y=4sin（x+）11．函数y=sinxcosx+cos2x﹣的图象的一个对称中心是（）A．B．C．D．12．有下列四个命题：①互为相反向量的两个向量模相等；②若向量与是共线的向量，则点A，B，C，D必在同一条直线上；③若||=||，则=或=﹣；④若•=，则=或=；其中正确结论的个数是（）A．4B．3C．2D．1二、填空题：（把答案填在答题卡相应题号后的横线上，本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．cos43°cos77°+sin43°cos167°的值为．14．已知函数的图象与直线y=﹣1的交点中最近的两点间的距离为，则函数f（x）的最小正周期等于．15．已知向量=（2，﹣1），=（﹣1，m），=（﹣1，2），若（+）∥，则m=．16．下面有五个命题：①函数y=sin4x﹣cos4x的最小正周期是π②终边在y轴上的角的集合是{α|α=，k∈Z}③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点④把函数y=3sin（2x+）的图象向右平移得到y=3sin2x的图象⑤函数y=sin（x﹣）在[0，π]上是减函数其中，真命题的编号是（写出所有真命题的编号）三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共56分）17．已知0＜α＜，sinα=．（1）求tanα的值；（2）求cos2α+sin（α+）的值．18．已知非零向量、满足|a|=1，且．（1）求||；（2）当时，求向量的夹角θ的值．19．设平面向量=（cosx，sinx），=（cosx+2，sinx），=（sinα，cosα），x∈R．（1）若，求cos（2x+2α）的值；（2）若α=0，求函数f（x）=的最大值，并求出相应的x值．20．已知向量=（1，﹣2），=（4，﹣1），=（m，m+1）．（1）若∥，求实数m的值；（2）若△ABC为直角三角形，求实数m的值．21．已知函数f（x）=sin（2x+）﹣cos（2x+）+2cos2x．（1）求的值；（2）求f（x）的最大值及相应x的值．22．已知函数f（x）=cos2（x+），g（x）=1+sin2x．（1）设x0是函数y=f（x）的一个零点，求g（x0）的值；（2）求函数h（x）=f（x）+g（x）的单调递增区间．2015-2016学年陕西省西安七十中高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．与﹣463°终边相同的角可以表示为（k∈Z）（）A．k•360°+463°B．k•360°+103°C．k•360°+257°D．k•360°﹣257°【考点】终边相同的角．【分析】直接利用终边相同的角的表示方法，写出结果即可．【解答】解：与﹣463°终边相同的角可以表示为：k•360°﹣463°，（k∈Z）即：k•360°+257°，（k∈Z）故选C2．已知角α的终边经过点（3a，﹣4a）（a＜0），...
