湖南省汝城一中2011——2012学年上学期高一数学综合试题（3）时量120分钟满分100分班级姓名班号一、选择题(本大题共10小题，每题4分，共40分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的)1．已知集合A=︱},,则下列关系正确的是A．B．C.D．2．已知两条相交直线，，平面，则与的位置关系是A．平面B．平面C．平面D．与平面相交，或平面3．设,,则A．B．C．D．4．如果两个球的体积之比为，那么两个球的表面积之比为A．B．C．D．5．已知函数，那么的值为A．27B．C．D．6．图1是偶函数的局部图象，根据图象所给信息，下列结论正确的是A．B．C．D．7．函数的零点所在的大致区间是A．B．C．D．8．如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是A．与是异面直线B．平面C．平面D．，为异面直线，且用心爱心专心1A1B1C1ABECyxo132图19．已知是两条不重合的直线，，，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若则；②若则；③若则；④若是异面直线，则．其中真命题是A．①和④B．①和③C．③和④D．①和②10．圆在点处的切线方程为A．B．C．D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的横线上）11．过点的直线的方程为.12．如果二次函数在区间（，上是增函数，在区间，）是减函数，则的值是．13．有一个几何体的三视图及其尺寸如下：则该几何体的体积为；表面积为．14．已知定义在R上的奇函数f(x)，当x>0时，，那么x<0时，f(x)=.15．与直线平行且与圆相切的直线的方程是．高一数学综合试题（3）答题卷一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案二、填空题（每小题4分，共20分）11、12、13、14、15、三、解答题：（本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16．（本小题满分6分）已知函数213)(xxxf的定义域为集合，用心爱心专心266666正视图侧视图俯视图}|{axxB.（1）若BA，求实数的取值范围.（2）若全集}4|{xxU，，求ACU及)(BCAU.17.（本小题满分8分）在四棱锥P―ABCD中，ＰD⊥平面ＡＢＣＤ，底面是边长是１的正方形，侧棱ＰＡ与底面成４５０的角，Ｍ，Ｎ分别是ＡＢ，ＰＣ的中点；（1）求证：∥平面；（2）求四棱锥的体积；（3）二面角平面角的正切值；18．（本小题满分8分）已知函数=，2≤≤4（1）令,求关于的函数关系式及的范围.（2）求该函数的值域.用心爱心专心3ＡＢＣＤＰＮＭ19．（本小题满分8分）某公司试销一种成本价为元／件的新产品．规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于元／件，经试销调查，发现销售量（件）与销售单价（元／价），可近似看做一次函数的关系（如图所示）（１）根据图象，求一次函数的表达式；（２）设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为.①试用销售单价表示;②试问销售单价定为多少时，该公司可获得最大的毛利润？20．（本小题满分10分）已知为圆上任一点，且点．（Ⅰ）若在圆上，求线段的长及直线的斜率；（Ⅱ）求的最大值和最小值；（Ⅲ）若,求的最大值和最小值．用心爱心专心4高一数学综合试题（3）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．B2．D3．B4．C5．B6．C7．A8．D9．A10．D二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．12．13．；14．15.三、解答题（本大题共5小题，共44分）16．解：（1）由题意得由可得：（2）由题意得432xxxACU或，31)(xxBCAU.17．解：（1）略(3分)（2）1/3(3分)（3）(3分)18．解：（1）y=（（=-令，则（2）当时，当或2时，函数的值域是19．略20.解：（Ⅰ）由点在圆上，可得，所以．所以,．（Ⅱ）由可得．所以圆心坐标为，半径．可得，因此，．（Ⅲ）可知表示直线的斜率，设直线的方程为：，则．由直线与圆有交点，所以．用心爱心专心5可得，所以的最大值为，最小值为.用心爱心专心6
