贵州省遵义市2018届高三数学假期模拟考试试题文一、选择题（每小题5分，共60分）。1.设集合，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.2.若复数，其中为虚数单位，则（）A.B.C.D.3.下列命题中，真命题是（）A.B.C.的充要条件是D.是的充分条件4.下列函数中，在区间上是增函数的是（）A.B.C.D.5.函数的图象的一条对称轴（）A.B.C.D.6.设变量x，y执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A.2B.C.D.7.满足约束条件，则目标函数z＝x＋2y的最小值为()A.2B.3C.4D.58.《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为（）A.升B.升C.升D.升9.如图,PA垂直于矩形ABCD所在的平面,则图中与平面PCD垂直的平面是()A.平面ABCDB.平面PABC.平面PADD.平面PBC10.函数的图象大致是()ABCD11.已知在三棱锥P﹣ABC中，PA=PB=BC=1，AB=，AB⊥BC，平面PAB⊥平面ABC，若三棱锥的顶点在同一个球面上，则该球的表面积是（）A．πB3πC．D．2π12．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0），点M，N，F分别为椭圆C的左顶点、上顶点、左焦点，若∠MFN=∠NMF+90°，则椭圆C的离心率是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）。13.已知向量，则与夹角的为___________14.在等比数列中，且，则__________15.已知双曲线的离心率等于2，其两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点，为坐标原点，，则__________16.定义在上的函数满足，且对任意都有，则不等式的解集为．三、解答题。17.的内角的对边分别为已知。（12分）（1）求；（2）若，的面积为，求的周长。18.某园林基地培育了一种新观赏植物，经过一年的生长发育，技术人员从中抽取了部分植株的高度（单位：厘米）作为样本（样本容量为n）进行统计，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分组作出频率分布直方图，并作出样本高度的茎叶图（图中仅列出了高度在[50，60），[90，100]的数据）.（12分）（1）求样本容量n和频率分布直方图中的x，y的值；（2）在选取的样本中，从高度在80厘米以上（含80厘米）的植株中随机抽取2株，求所抽取的2株中至少有一株高度在[90，100）内的概率.19.如图，在三棱锥P–ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA=AB=BC=2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点．（12分）（1）求证：PA⊥BD；（2）当PA∥平面BDE时，求三棱锥E–BCD的体积．20..已知曲线，，直线与曲线相交于两点，为坐标原点.（12分）（Ⅰ）若，求证：直线恒过定点，并求出定点坐标；（Ⅱ）若直线与曲线相切，求的取值范围.21.已知函数，曲线在点处的切线方程为.（12分）（Ⅰ）求；（Ⅱ）证明：.请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。（10分）22.选修4—4：坐标系与参数方程.已知曲线的参数方程为（为参数），以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线的极坐标方程；（2）若直线的极坐标方程为，求直线被曲线截得的弦长.23.选修4-5不等式选讲设函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣a|（a∈R）（1）当a=4时，求不等式f（x）≥5的解集；（2）若f（x）≥4对x∈R恒成立，求a的取值范围．
