2014-2015学年江西省赣州市十二县（市）高三（下）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）（2015•淄博一模）集合A={x|y=}，B={y|y=log2x，x＞0}，则A∩B等于（）A．RB．∅C．[0，+∞）D．（0，+∞）考点：交集及其运算．专题：集合．分析：求出A和B，再利用两个集合的交集的定义求出A∩B．解答：解：集合A={x|y=}={x|x≥0}，集合B={y|y=log2x，x＞0}=R，因为A⊆B，所以A∩B=A={x|x≥0}，故选：C．点评：本题考查函数的定义域及值域、两个集合的交集的定义和求法，属基础题．2．（5分）（2015•淄博一模）复数（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：复数的代数表示法及其几何意义．专题：数系的扩充和复数．分析：复数的分母实数化，然后判断复数对应的点所在象限．解答：解：因为复数===﹣1+i，所以复数在复平面内对应的点为（﹣1，1）在第二象限．故选：B．点评：本题考查复数的基本运算，复数的几何意义，考查计算能力．3．（5分）（2015春•赣州期中）已知数列{an}，点{n，an}在函数的图象上，则a2015的值为（）A．B．C．D．考点：正弦函数的图象；数列递推式．专题：三角函数的求值．分析：由题意可得a2015=sin（2015π+），由诱导公式及特殊角的三角函数值即可得解．解答：解：由题意可得：a2015=sin（2015π+）=sin（）=﹣sin=﹣．故选：B．点评：本题主要考查了诱导公式，特殊角的三角函数值的应用，属于基本知识的考查．14．（5分）（2015春•赣州期中）已知f（x）=cos（x+φ）﹣sin（x+φ）为奇函数，则φ可以取的一个值为（）A．B．C．D．考点：余弦函数的图象．专题：三角函数的图像与性质．分析：利用两角和的余弦公式化简f（x）的解析式为f（x）=2cos（x+φ+）为奇函数，可得φ+=kπ+，k∈z，由此结合选项可得结论．解答：解：根据f（x）=cos（x+φ）﹣sin（x+φ）=2cos[（x+φ）+]=2cos（x+φ+）为奇函数，则φ+=kπ+，k∈z，即φ=kπ+，k∈z．结合所给的选项，故选：A．点评：本题主要考查两角和的余弦公式，正弦函数、余弦函数的奇偶性，属于基础题．5．（5分）（2015春•赣州期中）定义运算a⊗b为执行如右图所示的程序框图输出的S值，则的值为（）A．B．C．4D．﹣4考点：程序框图．专题：图表型；算法和程序框图．分析：由已知的程序框图可知：本程序的功能是：计算并输出分段函数S=的值，由已知计算出a，b的值，代入可得答案．2解答：解：由已知的程序框图可知：本程序的功能是：计算并输出分段函数S=的值 a==＞b==﹣2，∴S=×（+2）=．故选：A．点评：本题考查的知识点是程序框图，其中根据已知的程序框图分析出程序的功能是解答的关键，属于基础题．6．（5分）（2015春•赣州期中）已知命题p：x+y≠3，命题q：x≠1或y≠2，则命题p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：由命题p：x+y≠3，命题q：x≠1或y≠2，可得：￢q：x=1且y=2，￢p：x+y=3，可得：￢q⇒￢p，反之不成立，例如x=，y=．解答：解： 命题p：x+y≠3，命题q：x≠1或y≠2，￢q：x=1且y=2，￢p：x+y=3，∴￢q⇒￢p，反之不成立，例如x=，y=．因此命题p是q的充分不必要条件．故选：A．点评：本题考查了命题之间的关系、充分必要条件的判定，考查了推理能力和计算能力，属于基础题．7．（5分）（2015春•赣州期中）过点的直线l与圆x2+y2=1有两个不同的公共点，则直线l的斜率的取值范围是（）A．B．C．D．考点：直线与圆的位置关系．专题：计算题；直线与圆．分析：用点斜式设出直线方程，根据直线和圆有交点、圆心到直线的距离小于或等于半径可得＜1，由此求得斜率k的范围．3解答：解：由题意可得点在圆x2+y2=1的外部，故要求的直线的斜率一定存在，设为k，则直线方程为y+1=k（x+），即kx﹣y+k﹣1=0．根据直线和圆有交点、圆心到直线的距离小于半径可得＜1，即3k2﹣2k+1≤k2+1，解得0＜k＜，故选：D．点评：本题主要考查用点斜式...
