江苏省宿迁市马陵中学高三数学专题复习 专题1 三角向量解三角形检测题VIP专享VIP免费

江苏省宿迁市马陵中学高三数学专题复习专题1三角向量解三角形检测题一、重点知识梳理：1.弧长公式：，扇形面积公式：.2.三角函数在各象限内的符号口诀是：.3.诱导公式简记:.4.同角基本关系：.5.和角与差角公式；；.6.二倍角公式及降幂公式.==.，.7.正弦定理:，面积公式：.8.余弦定理：.9.向量数量积：设=，=，则.向量数量积求法：①；②；③.10.向量数量积性质:①当，同向时，＝，特例：；②当与反向时，＝；③当为锐角时，0，且不同向；当为钝角时，0，且不反向.11.向量的平行与垂直：设=,=，且，则：1||.（交叉相乘差为零）().（对应相乘和为零）12.和是平面一组基底,则该平面任一向量=.二、典型例题例1．已知函数．（1）求的最小正周期和值域；（2）若为的一个零点，求的值．例2．△ABC的外接圆半径为1，向量,满足．（1）求的取值范围；（2）若实数x满足abx=a+b，试确定x的取值范围.例3．在斜△中，角所对的边分别为且.（1）求角；（2）若，求角的取值范围。例4．内接于以为圆心，1为半径的圆，且。（1）求数量积；（2）求的面积2三、巩固练习1．设集合ππ(1)2kAxxkkZ，|·，π|2π2BxxkkZ，，则集合A与B之间的关系为____________________．2．已知角的终边经过点P（，），且，则m＝_________________．3．已知sin(x+)=,则sin(-x)+sin2(-x)＝____________．4．函数f(x)=sin2x+sinxcosx在区间[,]上的最大值是．5．已知f(x)=sin(x+)(>0),f()=f(),且f(x)在区间(,)上有最小值，无最大值，则=____．6．在中，，，则．7．已知向量=2-3,=4-2,=3+,试用,表示=__________．8．在△ABC中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则\s\up8((()×(\s\up8((()＋\s\up8((())的最小值是__________．9．已知，，，点在线段上，且，则的值是________________．10．如图，AB是半圆O的直径，C，D是弧AB的三等分点，M，N是线段AB的三等分点．若OA=6，则的值是．11．的夹角为钝角，则的取值范围为_________．12．在中，，则三角形是_三角形．13．已知函数．（1）当y取得最大值时，求自变量x的集合；（3）当时，函数的值域；（2）该函数的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？3第15题图14．20如图，点B在以PA为直径的圆周上，点C在线段AB上，已知，设，均为锐角.（1）求；（2）求两条向量的数量积的值.15．已知海岸边两海事监测站相距，为了测量海平面上两艘油轮间距离，在两处分别测得，，，（在同一个水平面内）。求两艘轮船间距离．4