江西省南昌市十校2017届高三数学第二次模拟突破冲刺试题文（一）一、选择题（本大题共12小题，四个选项中只有一项是正确的，每小题5分，共60分）1．已知集合，集合，则（）A.B.C.D.2．若复数满足，，则的虚部为（）A.B.C.D.3．连掷两次骰子得到的点数分别为和，记向量与向量的夹角为，则的概率是（）A．B．C．D．4．在中，角所对应的边分别为.若,则（）A.B.3C.或3D.3或5．已知双曲线的一条渐近线与圆相交于两点，若，则该双曲线的离心率为()A.8B.C.3D.6．函数的图象向左平移个单位后关于原点对称，则函数在上的最小值为（）A．B．C．D．7．如图是一个无盖器皿的三视图，正视图、侧视图和俯视图中的正方形边长为2，正视图、侧视图中的虚线都是半圆，则该器皿的表面积（）A．B．C．D．8．已知实数，，，则的大小关系为（）A．B．C.D．9．函数的图象大致是（）A.B.C.D.10．我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举.这个伟大创举与我国古老的算法—“辗转相除法”实质一样.如图的程序框图即源于“辗转相除法”，当输入时，输出的（）A.6B.9C.12D.1811．在长方体中，，，点为对角线上的动点，点为对角线上的动点（点，可以重合），则的最小值为（）A．B．C．D．12．设函数在上存在导数，对任意的R，有，且时，．若，则实数的取值范围为()A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若非零向量满足,且，则与的夹角余弦值为．14．.15．在平面直角坐标系中，圆C的方程为．若直线上存在一点，使过所作的圆的两条切线相互垂直，则实数的取值范围是．16．已知，满足约束条件若恒成立，则实数的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，满分12+12+12+12+12+10=70分）17．（本小题满分12分）已知数列是公差不为的等差数列，，且，，成等比数列．(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和．18．（本小题满分12分）在一次抽样调查中测得样本的5个样本点，数值如下表：9．513．517．521．525．5642．82．42．2散点图显示出与的变动关系为一条递减的曲线．假定它们之间存在关系式：．17．50．06443．481600．16470．0028（Ⅰ）试根据上表数据，求关于的回归方程；（值精确到小数点后两位）（Ⅱ）根据（1）中所求的回归方程，估计为40时的值．（精确到小数点后两位）附：对于一组数据其回归直线的斜率的最小二乘估计为．19．（本小题满分12分）如图，三棱锥中，平面，，，是的中点，是的中点，点在上，.(1)证明：平面；(2)若，求点到平面的距离.20．（本小题满分12分）已知椭圆：的一个焦点为，离心率为．设是椭圆长轴上的一个动点，过点且斜率为的直线交椭圆于，两点.(1)求椭圆的方程；(2)求的最大值.21．（本小题满分12分）已知函数R，曲线在点处的切线方程为．(1)求的解析式；(2)当时，恒成立，求实数的取值范围．请在22、23题中选一题作答，如两题都做，则以第一题计分．22．选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）在直角坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程为（为参数）．(1)已知在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，点的极坐标为，判断点与曲线的位置关系；(2)设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值．23．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）已知函数．(1)若，求不等式的解集；(2)若方程有三个实根，求实数的取值范围．文科数学（答案）一、选择题（本大题共12小题，四个选项中只有一项是正确的，每小题5分，共60分）1．B由题可知，，，则.本题主要考查集合的基本运算。2．A由题意得，所以的虚部为。本题主要考查复数的运算。3．C试验发生包含的所有事件数,本题主要考查向量与古典概型。4．C本题主要考查解三角形。5．C由题意知，双曲线过第一、三象限的渐近线方程为取中点为，，本题主要考查双曲线的几何性质。6．A本题主要考查函数的平移与三角函数在给定区间求最值。7．A该器皿的表面积可分为两部分：去掉一个圆的正方体的表面积和半球的表面积.本题主要考查几何体的三视图。8．A本题主要考查指数与对数函数的性质。9．C根据函数解析式可知是定义在上...
