2015-2016学年陕西省咸阳市西北农林科大附中高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x﹣y=4}，那么M∩N为（）A．x=3，y=﹣1B．（3，﹣1）C．{3，﹣1}D．{（3，﹣1）}2．下列五个写法：①{0}∈{1，2，3}；②∅⊆{0}；③{0，1，2}⊆{1，2，0}；④0∈∅；⑤0∩∅=∅，其中错误写法的个数为（）A．1B．2C．3D．43．设函数f（x）=（2a﹣1）x+b是R上的减函数，则有（）A．B．C．D．4．若集合，则M∩N=（）A．{y|y≥1}B．{y|y＞1}C．{y|y＞0}D．{y|y≥0}5．比较a，b，c的大小，其中a=0.22，b=20.2，c=log0.22（）A．b＞c＞aB．c＞a＞bC．a＞b＞cD．b＞a＞c6．函数y=的定义域为（）A．（﹣1，+∞）B．（﹣1，3）C．（3，+∞）D．[3，+∞）7．设x0是方程lnx+x=4的解，则x0属于区间（）A．（3，4）B．（2，3）C．（1，2）D．（0，1）8．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（）A．y=2x3B．y=|x|+1C．y=﹣x2+4D．y=2﹣|x|9．若偶函数f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，则（）A．f（﹣1.5）＜f（﹣1）＜f（2）B．f（﹣1）＜f（﹣1.5）＜f（2）C．f（2）＜f（﹣1）＜f（﹣1.5）D．f（2）＜f（﹣1.5）＜f（﹣1）10．若函数y=ax+b﹣1（a＞0且a≠1）的图象经过第二、三、四象限，则一定有（）A．0＜a＜1，且b＞0B．a＞1，且b＞0C．0＜a＜1，且b＜0D．a＞1，且b＜0二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分.）111．已知（x，y）在映射f的作用下的像是（x+2y，2x﹣y），在映射f下，（3，1）的原像为．12．不等式lg（x﹣1）＜1的解集是．（用区间表示）13．已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x﹣2，则不等式f（x）＜的解集为．14．下列说法中，正确的是．①任取x∈R都有3x＞2x②当a＞1时，任取x∈R都有ax＞a﹣x③y=（）﹣x是增函数④y=2|x|的最小值为1⑤在同一坐标系中，y=2x与y=2﹣x的图象对称于y轴．三、解答题（本大题共5小题，共54分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．已知集合A={x|﹣4＜x＜2}，B={x|x＜﹣5或x＞1}，C={x|m﹣1＜x＜m+1}，m∈R．（1）求A∩B；（2）若A∩B⊆C，求实数m的取值范围．16．化简：．17．某类产品按质量可分为10个档次，生产最低档次的产品，每件利润6元，如果产品每提高一个档次，则利润增加2元，用同样的工时，最低档次每天生产60件，提高一个档次将少生产4件产品，问生产第几档次的产品，所获利润最大？18．已知函数，（1）求；（2）画出这个函数的图象；（3）求f（x）的最大值．19．已知函数f（x）=（1）判断函数的奇偶性；（2）证明f（x）是R上的增函数．2四、选择题（共1小题，每小题5分，满分5分）20．设函数若f（x0）＞1，则x0的取值范围是（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，+∞）C．（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）五、填空题（共2小题，每小题5分，满分10分）21．若函数f（x）=ax﹣x﹣a（a＞0，且a≠1）有两个零点，则实数a的取值范围是．22．若f（x）=loga（2﹣ax）在[0，1]上是减函数，则a的取值范围是．六、解答题（共1小题，满分15分）23．已知二次函数f（x）=ax2+bx，（a，b为常数，且a≠0）满足条件f（﹣x+5）=f（x﹣3），且方程f（x）=x有两个相等的实根．（1）求f（x）的解析式；（2）是否存在实数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]与[3m，3n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，请说明理由．32015-2016学年陕西省咸阳市西北农林科大附中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x﹣y=4}，那么M∩N为（）A．x=3，y=﹣1B．（3，﹣1）C．{3，﹣1}D．{（3，﹣1）}【考点】交集及其运算．【专题】计算题．【分析】将集合M与集合N中的方程联立组成方程组，求出方程组的解即可确定出两集合的交集．【解答】解：将集合M和集合N中的方程联立得：，①+②得：2x=6，解得：x=3，①﹣②得：2...
