2017-2018学年度上学期高一年级期中考试数学试卷卷面满分：150分考试时间：120分钟一．选择题（本题共12小题，每题5分，共60分，每小题只有一项是正确的）1．设集合A={x|x-1≥0},B=,则=()A.[0,1）B.C.[1,+∞)D.{(0,1)}2．若函数，则的定义域为()A．B．C．D．3．下列函数中，在上单调递增的是（）4.三个数，，之间的大小关系是()A.B.C.D.5．函数的零点所在的一个区间是（）A．B．C．D.(3，4)6.下列从集合到集合的对应关系中，既是映射关系又是函数关系的是（）7.已知函数，则=（）A.4B.C.－4D.8.若函数是幂函数且在是递增的，则（）A．B.C.或D．9．已知函数奇函数,且当，则=()A.-2B.0C.1D.210．函数的大致图象为()ABCD11．设区间的长度为，其中.现已知两个区间与的长度相等，则的最大值为（`）A.B.C.D.12．已知函数满足：①定义域为；②，都有③当，则方程在区间[-3,5]所有的解的和是（）A.5B.13C.14D.6二．填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．设函数集合，集合，则阴影部分表示的集合为_____________.14．若点在函数的图象上，则函数的最大值为.15.设定义在上的偶函数，当时，单调递减，若成立，则的取值范围是.16.对于函数与，若存在，，使得，则称函数与互为“零点密切函数”，现已知函数与互为“零点密切函数”，则实数的取值范围是__________．三．解答题（本题共六小题，共计70分）17．(本小题10分)（1）；（2）．18.(本小题12分)已知集合，，求下列条件下的实数的取值范围．[来（1）若，试求,（2）若A∩B＝B，求实数a的取值范围．19.(本小题12分)已知函数.（1）确定的值,使为奇函数；（2）当为奇函数时，用定义证明函数内是增函数.20.已知函数（1）求函数的定义域，判断函数的奇偶性.（2）求函数的值域.21.(本小题12分）某公司试销一种成本单价为400元/件的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y(件)与销售单价x(元/件)可近似看作一次函数y＝kx＋b的关系(如图所示)．(1)根据图象，求一次函数y＝kx＋b的表达式；(2)设公司获得的毛利润(毛利润＝销售总价－成本总价)为S元．试用销售单价x表示利润S；并求销售单价定为多少时，该公司可获得最大毛利润？最大毛利润是多少？此时的销售量是多少？22．(本小题12分)已知二次函数满足不等式的解集是，且的图像过点．记函数．（Ⅰ）求的解析式，写出函数的单调递减区间.（2）画出的图像.（3）求关于的方程不同的根的个数．2017-2018学年度上学期高一年级期中考试数学答案13.14.115.16.17.(1)17................5分（2）1................10分,...............4分...............6分...............12分19(1)由题意，得x∈R，即函数的定义域关于原点对称，f(－x)＝－＝－＝＝－＋＝－f(x)，∴函数f(x)为奇函数．..............6分(2)设x1，x2是(－∞，＋∞)内任意两实数，且x1
