山东省聊城四中高中数学必修1：自我复习与测试一60一、选择题（每题4分，共48分）1.设全集，，，则是（）A.B.C.D.2.下列计算不正确的是（）A.B.C.D.3.设，实数满足则关于的函数的图象是（）4.函数的定义域是（）A.B.C.且D.5.函数满足（）A.B.C.D.6.已知两集合，．下列的对应关系中，是到的映射的是（）A..B..C..D..7.已知且，则的值是（）1xyAO1xyBO1xyCO1xyDO1A.2B.5C.4D.38.若为偶函数，则在区间上是（）A.减函数B.先减后增函数C.增函数D.先增后减函数９.设，则的大小关系是（）A.B.C.D.10.已知恒为正数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.11.有一个盛水的容器，由悬在它上面的一条水管均匀地注水，最后把容器注满，在注水过程中时间t和水面高度y关系如图所示，图中PQ为一线段，与之对应的容器轴截面形状可能是（）A．B．C．D．12.设，则a的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，共16分）13.设，使为奇函数，且在上递增的的值为14.集合，若，则实数的取值范围是15.若函数在上是减函数，则实数的取值范围是16.某商品进价为每件8元，若按每件10元出售可销售100件，若售价每增加1元，则日销量减少10件，问商品售价为元时，每天所赚的利润最大．三、解答题：(共56分)17.(8分)已知两个不同集合，，求的值及集合.2PQtoy空满t0yxo1212-1-2-1-218．（1）（6分）计算：（2）（6分）已知，求和的值．19．（12分）已知为上奇函数．当时,，求的表达式,并在所给坐标系中画出图象．320．（12分）已知函数（1）求定义域．（2）判断奇偶性并证明．（3）当时，函数在定义域上是（填增减性，不必说明理由．）（4）当时,求使的的取值范围．21.（12分）某电器公司生产A型电脑.2003年这种电脑每台平均生产成本为5000元，并以纯利润20%确定出厂价.从2004年开始，公司通过更新设备和加强管理，使生产成本逐年降低.到2007年，尽管A型电脑出厂价仅是2003年出厂价的80%，但却实现了50%纯利润的高效益.(1)求2007年每台A型电脑的生产成本;(2)以2003年的生产成本为基数，求2003年至2007年生产成本平均每年降低的百分数(精确到0.01，以下数据可供参考:)必修1自我综合复习与自我测试（一）答案卷二、填空题（每题4分，共16分）13.14.15.16.三、解答题：(共56分)17.(8分)已知两个不同集合，，求4yxo1212-1-2-1-2的值及集合.18．（1）（6分）计算：（2）（6分）已知，求和的值．19．（12分）已知为上奇函数．当时,，求的表达式,并在所给坐标系中画出图象．520．（12分）已知函数（1）求定义域；（2）判断奇偶性并证明；（3）当时，函数在定义域上是；（填增减性，不必说明理由．）（4）当时,求使的的取值范围．621.（12分）某电器公司生产A型电脑.2003年这种电脑每台平均生产成本为5000元，并以纯利润20%确定出厂价.从2004年开始，公司通过更新设备和加强管理，使生产成本逐年降低.到2007年，尽管A型电脑出厂价仅是2003年出厂价的80%，但却实现了50%纯利润的高效益.(1)求2007年每台A型电脑的生产成本;(2)以2003年的生产成本为基数，求2003年至2007年生产成本平均每年降低的百分数(精确到0.01，以下数据可供参考:)7必修1自我综合复习与自我测试（一）参考答案一、选择题：CDBCDDACDDBC二、填空题：13.1和3；14.；15.；16.14；三、解答题：17.解：由得：，解之得．(1)当时，,与集合中元素的互异性矛盾，所以．(2)当时，，，与题意相符．所以，此时，．18．（1）原式=8===13（2）将两边平方得：=9，∴=7，①将①式再两边平方化简可得=47②将②式变形为=45，即=45，∴=.（只有一个值的扣2分）19．解： f(x)为R上奇函数∴当x=0时，f(0)=f(－0)=－f(0)，∴f(0)=0当x<0时，则－x>0,∴f(－x)=(－x)(1－(－x))=－x(1+x) f(x)为R上奇函数，∴f(－x)=－f(x)∴－f(x)=－x(1+x)，即f(x)=x(1+x)（x<0）∴20.解：(1)由题意知，解得：，故函数的定义域为．(2)由(1)知定义域关于原点对称，对于定义域内的每一个，由可知：，因此该函数为奇函数．(3)当时，在上是增函数．附证明如下：证明：任取因为又，所以，因此有．9yxo1212-1-2-1-2又，所以，即．所以当时，在上是增函数．(4)即，因为，所以由对数函数的单调性知，解得...
