2016-2017学年第二学期高一（19届）文科数学期末考试试卷一．选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）1.在半径不等的两个圆内，1弧度的圆心角（）A.所对的弧长相等B.所对的弧长等于各自的半径C所对的弦长相等D.以上都不对2.计算的结果是()A.B.C.D.3.若,则有()A.B.C.D.4．若5+3=，且||=||，则四边形ABCD是（）A．等腰梯形B．菱形C．平行四边形D．非等腰梯形5．若，是平面内的一组基底，则下列四组向量不能作为平面向量的基底的是（）A.+和－B.和+C.+2和2+D.3－2和－6+46.已知变量满足，求的最小值（）A.12B.3C.-2D.不存在7．已知，则的值等于（）A．B．—C．．—D8．在△ABC中，已知3b＝2asinB，cosB＝cosC，则△ABC的形状是()A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形9.是两个非零向量，且，则与的夹角为（）A．300B．450C．600D．90010．朱世杰是历史上最未打的数学家之一,他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数一五间”，有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，问筑堤几日？”.其大意为：“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始，每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天发大米3升，共发出大米40392升，问修筑堤坝多少天”.在这个问题中，前5天应发大米()A.894升B.1170升C.1275升D.1457升11..已知在矩形中，，，点满足，点在边上，若，则（）A．1B．2C.D．312.已知函数的定义域为，当时，对任意的，，成立，若各项均为正的数列满足，且，，则的值为（）A．B．C．D．二、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13、求不等式的解集________.14．已知数列是等比数列，且是1和3的等差中项，则．15．已知是三角形的内角，，则取值范围是16.关于函数，有下列命题：（1）函数的最小正周期为;（2）直线是图象的一条对称轴；（3）点是图象的一个对称中心；（4）将的图象向左平移个单位长度，可得到的图象。其中正确的是___________三、解答题（共6小题，满分70分，其中17题10分，其余为每题12分）17.设，且.（1）求和；（2）求在方向上的投影.18．如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α、β，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点．已知A、B的横坐标分别为、.求：(1)tan(α＋β)的值；(2)α＋2β的值19.已知等差数列的前项和为，且，．（Ⅰ）求数列的通项公式及前项和；（Ⅱ）记，求数列的前项和．20、在△中，内角，，的对边分别为，，．已知．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，，求边上的高．21、某同学用“五点法”画函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)在某一个周期内的图像时，列表并填入的数据如下表：xx1x2x3ωx＋φ0π2πAsin(ωx＋φ)020－20(1)求x1，x2，x3的值及函数f(x)的表达式；(2)将函数f(x)的图像向左平移π个单位，可得到函数g(x)的图像，求函数y＝f(x)·g(x)在区间(0，)的最小值．22.已知数列满足，且，．（Ⅰ）求证：数列是等比数列；（Ⅱ）设是数列的前项和，若对任意的都成立，求实数的取值范围．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）123456789101112BDBADBCAABBB二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．14．415．16．（1）和（3）三．解答题（共6小题，满分70分，其中17题10分，其余为每题12分）17.解：（1）…………………5分（2）∴在方向上的投影为…………….10分18、解：(Ⅰ)由已知条件及三角函数的定义可知，，因α为锐角，故sinα＞0，从而，同理可得，因此，所以..........................................6分(Ⅱ)，又，故，从而由，得………………………..12分19.解：（Ⅰ）设数列的公差为，由题意得解得所以（），（）...............6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得，．则..................................12分20、解：(Ⅰ)由及正弦定理可得，………………2分因为所以，………………4分因为，所以，………………5分因为，所以．………………6分(Ⅱ)由余弦定理可知所以，解得．.................8分由，得，………………10分解得．………………12分21.解、(1)由ω＋φ＝0，ω＋...
