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河南省南阳市淅川二中高三数学上学期期中试卷(普通班,含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

河南省南阳市淅川二中高三数学上学期期中试卷(普通班,含解析)-人教版高三全册数学试题_第1页
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河南省南阳市淅川二中2015届高三上学期期中数学试卷(普通)一.选择题(共12道小题,共60分.)1.已知集合A={﹣1,0,1},B={x|﹣1≤x<1},则A∩B=()A.{0}B.{﹣1,0}C.{0,1}D.{﹣1,0,1}考点:交集及其运算.专题:集合.分析:找出A与B的公共元素,即可确定出两集合的交集.解答:解: A={﹣1,0,1},B={x|﹣1≤x<1},∴A∩B={﹣1,0}.故选B点评:此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.2.已知函数y=f(x),x∈的图象与直线x=2的交点的个数为()A.1B.0C.1或0D.1或2考点:函数的概念及其构成要素.专题:函数的性质及应用.分析:根据函数的定义,可得本题结论.解答:解:根据函数的定义,对于定义域内的任一自变量x,存在唯一的函数值y与之对应.(1)当2∈时,f(2)的值唯一,故函数y=f(x),x∈的图象与直线x=2的交点为(2,f(2)),唯一的;(2)当2∉时,f(2)的值无意义,故函数y=f(x),x∈的图象与直线x=2的交点不存在.故选C.点评:本题考查的是函数的定义,要求准确理解函数定义,本题属于基础题.3.下列求导结果正确的是()A.(1﹣x2)′=1﹣2xB.(cos30°)′=﹣sin30°C.′=D.()′=考点:导数的运算.专题:导数的概念及应用.分析:按照基本初等函数的求导法则,求出A、B、C、D选项中正确的结果即可.解答:解:对于A,(1﹣x2)′=﹣2x,∴A式错误;对于B,(cos30°)′=0,∴B式错误;对于C,′=×(2x)′=,∴C式错误;对于D,===,∴D式正确.1故选:D.点评:本题考查了基本初等函数求导问题,解题时应按照基本初等函数的求导法则进行计算,求出正确的导数即可.4.若命题“p∧q”是假命题,则()A.p∨q为假命题B.(¬p)∨(¬q)为真命题C.(¬p)∨(¬q)为假命题D.p∨q为真命题考点:复合命题的真假.专题:简易逻辑.分析:根据p∧q是假命题,则可知p,q至少有一个为假命题,即可能为p假q假,p真q假,p假q真,逐项判断即可.解答:解:根据复合命题与简单命题真假之间的关系可知,若p∧q是假命题,则可知p,q至少有一个为假命题,A、若p,q有一个为真命题则p∨q为真,A错误,B、由p,q至少有一个为假命题,可知¬p,¬q中至少有一个真命题,则(¬p)∨(¬q)为真命题,B正确,C错误,D、p假q假时,p∨q为假,D错误,故选:B.点评:本题只有考查复合命题与简单命题之间的真假关系的判断,属于基础题目.5.命题“∃x0∈∁RQ,x03∈Q”的否定是()A.∃x0∉∁RQ,x03∈QB.∃x0∈∁RQ,x03∉QC.∀x0∉∁RQ,x03∈QD.∀x0∈∁RQ,x03∉Q考点:命题的否定.专题:应用题.分析:根据特称命题“∃x∈A,p(A)”的否定是“∀x∈A,非p(A)”,结合已知中命题,即可得到答案.解答:解: 命题“∃x0∈CRQ,∈Q”是特称命题,而特称命题的否定是全称命题,∴“∃x0∈CRQ,∈Q”的否定是∀x0∈CRQ,∉Q故选D点评:本题考查的知识点是命题的否定,其中熟练掌握特称命题的否定方法“∃x∈A,p(A)”的否定是“∀x∈A,非p(A)”,是解答本题的关键.6.下列函数中,最小正周期为的是()A.y=sinxB.y=sinxcosxC.y=tanD.y=cos4x考点:三角函数的周期性及其求法.专题:计算题;三角函数的图像与性质.2分析:根据三角恒等变换公式和三角函数的周期公式,分别算出各项中函数的最小正周期,与题意加以对照即可得到本题答案.解答:解:对于A,函数y=sinx是周期为2π的函数,得A不正确;对于B,函数y=sinxcosx=sin2x是周期为π的函数,得B不正确;对于C,函数y=tan的最小正周期为T==2,得C不正确;对于D,函数y=cos4x的最小正周期为T==,得D正确故选:D点评:本题给出几个三角函数表达式,求最小正周期为的函数.着重考查了三角恒等变换公式和三角函数的周期公式等知识,属于基础题.7.已知函数,若f(1)=f(﹣1),则实数a的值等于()A.1B.2C.3D.4考点:分段函数的解析式求法及其图象的作法.专题:计算题.分析:由分段函数f(x),我们易求出f(1),f(﹣1)的值,进而将式子f(1)=f(﹣1)转化为一个关于a的方程,结合指数的函数的值域,及分段函数的解析式,解方程即可得到实数a的值.解...

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