辽宁省实验中学2008届高三第一学期期末测试数学文科一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。http://www.mathedu.cn中国数学教育网1．设全集I为实数集，集合P，Q满足：=（）A．B．C．D．2．已知实数的最大值为（）A．0B．4C．8D．123．等比数列的值为（）A．－2B．－1C．0D．14．若点的值是（）A．B．C．－2D．5．已知平面，且，命题的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．抛物线上一点到其焦点距离比它到y轴的距离大1，则a的值为（）A．2B．C．4D．7．函数的图象为如图所示的一条直线，则图象的顶点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．如图，目标函数的可行域为四边形OABC（含边界），A（1，0），C（0，1），若为目标函数取最大值的最优解，则k的取值范围是（）A．B．C．D．9．将函数的反函数的图象按向量（1，1）平移后得到的图象，则表达式为（）A．B．C．D．10．设数列按“第n组有n个数”的规则分组如下：（1），（2，4），（8，16，32），…，则第100组中的第一个数（）A．24951B．24950C．25051D．2505011．如图△AOB，MN是边AB的垂直平分线，交OB于N，设=（）A．B．C．D．用心爱心专心115号编辑212．若二次函数，与x轴的交点P、Q位于y轴的两侧，以线段PQ为直径的圆与y轴交于F1（0，4）和F2（0，－4）.则点(b，c)所在曲线为（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线http://www.mathedu.cn中国数学教育网二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13．不等式组的解集为。14．设是从－1，0，1这三个整数中取值的数列，若=9，且中取0个数为个。15．如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E为棱AB的中点，则异面直线AD1与CE所成角的余弦值为。16．已知函数若的取值范围是。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知函数，（1）求实数a的值；（2）求函数的最小值和单调增区间；（3）若函数的解析式。18．（本小题满分12分）已知圆C：，（1）求证：对任意与圆C总有两个交点A，B；（2）若定点P（1，1）分弦AB为19（本小题满分12分）在交通拥挤地段，为了确保交通安全，规定机动车相互之间的距离m（米）与车速v（千米/小时）须遵守的关系是（其中k（米）是车身长，常数），同时规定（1）当时，求机动车的速度变化范围；（2）设机动车每小时流量，应规定怎样的车速，每小时的机动车流量P最大？20．（本小题满分12分）已知（1）求m与n的关系表达式；用心爱心专心115号编辑（2）当的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围。21．（本小题满分12分）已知数列（1）若数列（2）若等比数列，其倒均数为Vn,，问是否存在正整数m，使得当恒成立，若存在，求出m的最小值；若不存在,说明理由。22．（本小题满分14分）已知点F（4，0），直线，动点M在直线l的右侧，以M为圆心的动圆与直线l相切且与以F为圆心半径与它相等的圆外切（1）求点M的轨迹方程；（2）过直线l与x轴的交点P作直线与点M的轨迹交于不同两点M、N，求的取值范围；（3）在（2）的条件下，设点N关于x轴的对称点为R，问：直线MR是否过定点？若存在，求此定点的坐标，若不存在说明理由。用心爱心专心115号编辑[参考答案]http://www.DearEDU.com一、选择题1．A2．D3．B4．C5．A6．D7．D8．B9．A10．B11．C12．B二、填空题13．14．1115．16．（0，1）三、解答题17．（1）…………2分（2）…………4分所以当…………6分单调增区间为…………8分（3）所以…………12分18．（1）证明：圆心（0，1）到直线的距离为与圆心C总有两个交点。（也可用判别式证明）…………4分（2）设整理得…………6分由韦达定理得又由已知得（3）…………8分由（1）（2）（3）解得…………12分（此问也可由圆的几何性质求解）19．（1）故当（千米/小时）…………4分（2）当p是v的一次函数，，…………6分当，用心爱心专心115号编辑2当且仅当，…………10分由∴当（千米/小时）时，每小时机动车流量P最大。…………12分20．解：（1），…………1分…………4分（2）……...
