山西省运城市空港新区2017届高三数学模拟考试试题（六）文【满分150分，考试时间为120分钟】一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合，则A.B.C.D.2．复数，则=A.B.C.D.3．对，都有的否定为A．,使得B.，都有C.，使得D.不存在，使得4.已知点在抛物线：的准线上，记的焦点为，则直线的斜率为A．B．C．D．5.已知，则=A．B．C．D.6.一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与侧视图均为半径为的圆，则这个几何体的体积是A.B.C.D.正视图俯视图侧视图开始输出结束否是输入求除以的余数7.若圆截直线所得弦长为，则圆的面积为A．B．C．D.8.等比数列的公比，已知，则的前项和A．B．C．D.9.图中的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法，若输入，则输出的的值为A．B．C.D．10.设函数，表示不超过的最大整数，则函数的值域是A．B．C.D．11.将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数的图象，若，且，则的最大值为A.B.C.D.12.已知函数有且只有两个零点，则实数的取值集合为A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置上．）13．已知向量与的夹角是，且，若，则实数=______.14．设满足不等式，若目标函数的最大值为，则式子的值为．15．图形的对称，正弦曲线的流畅都能体现“数学美”.“黄金分割”也是数学美得一种体现，如图，椭圆的中心在原点，为左焦点，当时，其离心率为，此类椭圆被称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”离心率等于.16．对于数列定义为的“优值”，现在已知某数列的“优值”为，记数列的前项和为，若对任意的都成立，则实数的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，（1）求；（2）若，，求的面积.18．（本小题满分12分）为了解甲、乙两校高三年级学生某次期末联考地理成绩情况，从这两学校中分别随机抽取30名高三年级的地理成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如图所示：733265433110221100977655428620530102333366899112556778890248456789甲乙（1）若乙校高三年级每位学生被抽取的概率为0.15，求乙校高三年级学生总人数；（2）根据茎叶图，分析甲、乙两校高三年级学生在这次联考中哪个学校地理成绩较好？（不要求计算，要求写出理由）；（3）从样本中甲、乙两校高三年级学生地理成绩不及格（低于60分为不及格）的学生中随机抽取2人，求至少抽到一名乙校学生的概率．19．（本小题满分12分）如图，三棱锥P—ABC中，PA⊥底面ABC，△ABC为正三角形，D、E分别是BC、CA的中点。（1）证明：平面PBE⊥平面PAC；（2）如何在BC上找一点F，使AD//平面PEF？并说明理由；（3）若PA=AB=2，对于（2）的点F，求三棱锥B—PEF的体积.20．（本小题满分12分）已知椭圆的右顶点为，且离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的上焦点为，过且斜率为的直线与椭圆交于两点，若（其中为坐标原点），求点的坐标及四边形的面积.21．（本小题满分12分）已知函数，(为常数)．（1）求函数在点(，)处的切线方程；（2）当时，设，若函数在定义域上存在单调减区间，求实数的取值范围；请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.(本小题满分10分)选修4-4坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,并在两坐标系中取相同的长度单位．已知曲线的极坐标方程为,直线的参数方程为（为参数,为直线的倾斜角）．（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线有唯一的公共点,求角的大小．23.(本小题满分10分)选修4-5不等式选讲已知，．（1）求的最小值；（2）若的最小值为，求的最小值．数学（文）模拟试题（六）一、选择题1．B2．A3．C4．A5．D6．C7．B8．A9．B10.D11．A12．B二、填空题13．14．15．16．三、解答题17．解：（I）由已知及正弦定理得，，即．故．可得，所以．…………………………...
