上海市03-08年高考数学试题汇编立体几何(一)填空题1、有两个相同的直三棱柱，高为a2，底面三角形的三边长分别为)0(5,4,3aaaa。（05上海理）用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则a的取值范围是__________。（05上海理）2、已知一个凸多面体共有9个面，所有棱长均为1，其平面展开图如右图所示，则该凸多面体的体积V.（08上海春）3、在下列关于直线l、m与平面α、β的命题中，真命题是()（04上海理）(A)若lβ且α⊥β，则l⊥α.(B)若l⊥β且α∥β，则l⊥α.(C)若l⊥β且α⊥β，则l∥α.(D)若α∩β＝m且l∥m，则l∥α.4、正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，则其体积为.(06上海春)5、若空间有两条直线,则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的（06上海文）（)(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充分必要条件(D)既非充分又非必要条件6、下图表示一个正方体表面的一种展开图，图中的四条线段AB、CD、EF和GH在原正方体中相互异面的有对.(03上海春季)7、如图，一扇形铁皮AOB，半径OA=72cm，圆心角∠AOB=60，现剪下一个扇环ABCD做圆台形容器的侧面，并从剩下的扇形OCD内剪下一个最大的圆刚好做容器的下底（圆台的下底面大于上底面）则OC的长为.(03上海春季)8、平面内两直线有三种位置关系：相交，平行与重合。已知两个相交平面,与两直线12,ll，又知12,ll在内的射影为12,ss，在内的射影为12,tt。试写出12,ss与12,tt满足的条件，使之一定能成为12,ll是异面直线的充分条件用心爱心专心ABCDOABCFEDGH12,ss平行，12,tt相交9、如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是．（06上海理）10、在正四棱锥P—ABCD中，若侧面与底面所成二面角的大小为60°，则异面直线PA与BC所成角的大小等于.（结果用反三角函数值表示）(03上海理)11、如图，在底面边长为2的正三棱锥ABCV中，E是BC的中点，若VAE的面积是41，则侧棱VA与底面所成角的大小为___________(结果用反三角函数值表示).（04上海春季）（二）选择题12、如果一条直线与一个平面垂直,那么,称此直线与平面构成一个“正交线面对”.在一个正方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是（06上海文）()(A)48(B)18(C)24(D)3613、在下列条件中，可判断平面α与β平行的是（）(03上海理)A．α、β都垂直于平面r.B．α内存在不共线的三点到β的距离相等.C．l，m是α内两条直线，且l∥β，m∥β.D．l，m是两条异面直线，且l∥α，m∥α,l∥β，m∥β14、已知直线nml、、及平面，下列命题中的假命题是()（05上海春）（A）若//lm，//mn，则//ln.（B）若l，//n，则ln.（C）若lm，//mn，则ln.（D）若//l，//n，则//ln.15、（08上海理）给定空间中的直线l及平面α.条件“直线l与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的[答]（）（A）充要条件.（B）充分大必要条件.（C）必要非充分条件.（D）既非充分又非必要条件.16、一个封闭的立方体，它的6个表面各标出A、B、C、D、E这6个字母中的1个字母，现放成下面3个不同位置所看见的表面上的字母已标明，则字母A、B、C对面的字用心爱心专心ABCVE母分别是（）(03上海春季)(A)D、E、F(B)F、D、E(C)E、F、D(D)E、D、F17、若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”的[答]（）（06上海理）（A）充分非必要条件；（B）必要非充分条件；（C）充要条件；（D）非充分非必要条件．（三）解答题18、体积为1的直三棱柱111ABCABC中，90ACB，1ACBC，求直线1AB与平面11BCCB所成角。（07上海理）19、(06上海春)在长方体1111DCBAABCD中，已知3,41DDDCDA，求异面直线BA1与CB1所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.20、（08上海理）如图，在棱长为2的正方体ABC-A1B1C1D1中，E是BC1的中点.求直线DE与平面ABCD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.［解］21、如图，在棱长为2的正方体DCBAABCD...
