山东省潍坊市高三数学下学期模拟训练试题（四）理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

2016年高考模拟训练试题理科数学(四)本试卷共5页，分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分共150分.考试时间120分钟.第I卷(选择题共50分)注意事项：1.答卷前，考生务必用0.5毫米规格黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上.2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米规格黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案，不得使用涂改液、胶带纸、修正带和其他笔.4.不按以上要求作答以及将答案写在试题卷上的，答案无效一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分．共50分在每小题给出的四个选项中．有且只有一项是符合题目要求的.1.若非空集合，则能使成立的实数a的集合是A.B.C.D.2.设复数的共轭复数是，则A.B.C.D.13.若，则是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.若实数满足不等式组则的最大值是A.15B.14C.11D.105.已知直三棱柱的各顶点都在球O的球面上，且，若球O的体积为，则这个直三棱柱的体积等于A.B.C.2D.6.按1，3，6，10，15，…的规律给出2014个数，如图是计算这2014个数的和的程序框图，那么框图中判断①处可以填入A.B.C.D.7.将3个不相同的黑球和3个相同白球自左向右排成一排，如果从任何一个位置（含这个位置）开始向右数，数到最末一个球，黑球的个数大于或等于白球的个数，就称这种排列为“有效排列”，则出现有效排列的概率为A.B.C.D.8.已知直线与圆及抛物线的四个交点从上到下依次为A,B,C,D四点，则A.12B.14C.16D.189.如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为设A,B是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线与直线平行，与交于点P，且，则直线的斜率是A.B.C.D.110.定义在上的函数满足，且恒成立，其中的导函数，则A.B.C.D.第II卷（非选择题共100分）注意事项：将第II卷答案用0.5mm规格的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.展开式中的常数项是________.12.如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为________.13.设为单位向量，若向量c满足，则的最大值是________.14.已知函数若互不相等，则的取值范围是________.15.定义在R上的函数满足条件，存在常数，使对一切实数x恒成立，则称函数为“V型函数”.现给出以下函数，其中是“V型函数”的是______.①；②③是定义域为R的奇函数，且对任意的，都有成立.三、解答题：本大题共6小题，满分75分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.（本小题满分12分）已知函数，直线图象的任意两条对称轴，且的最小值为.(I)求的表达式(II)将函数的图像向右平移个单位，再将得到的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图像，若关于x的方程，在区间上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围。17.（本小题满分12分）现有4人去旅游，旅游地点有A,B两个地方可以选择.但4人都不知道去哪里玩，于是决定通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪里玩，并决定掷出能被3整除的数时去A地，掷出其他的则去B地.（I）求这4个人中恰好有1个人去B地的概率；（II）求这4个人中去A地的人数大于B地的人数的概率；（III）用X,Y分别表示这4个人中去A,B两地的人数，记=X·Y.求随机变量的分布列与数学期望.18.（本小题满分12分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD=4,BC=CD=，点E为线段AD上的一点.现将沿线段EC翻折到PEC（点D与点P重合），使得平面平面ABCE，连接PA，PB.（I）证明：平面PAC；（II）若，且点E为线段AD的中点，求二面角P-AB-C的余弦值.19.（本小题满分12分）已知等差数列的公差，首项成等比数列，设数列的前n项和为.（I）求；（II）若数列的前n项和，求证.20.（本小题满分13分）已知A,B为抛物线上的两个动点，点A在第一象限，点B在第四象限，分别过点A,B且与抛物线C相切，P为的交点.（I）若直线AB过抛物线C的焦点F，求证动点P在一条定直线上，并求此直线方程；（II）设C,D为直线与直线的交点，求面积的最小值.21.（本小题满分14分）已知函数.（I），试求的单调区间；（II）若时，恒有，求a的取值范围.