西安市第一中学2011-2012学年度第一学期期末考试高一数学（必修2）试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图所示为一个平面图形的直观图，则它的实际形状为（）A.平行四边形B.梯形C.菱形D.矩形2.长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A.B.C.D.以上都不对3.设、是两条不同直线，、是两个不同平面，则下列四个命题：①若，，，则；②若，，则；③若，，则或；④若，，，则.其中正确命题的个数为（）A.1B.2C.3D.44.给定三点、、，则过A点且与直线BC垂直的直线经过点（）A.B.C.D.5.圆的圆心坐标和半径分别为（）A.、13B.、C.、13D.、6.在空间直角坐标系中，点关于平面对称的点的坐标为（）A.B.C.D.7.某几何体的三视图如图，则它的体积是（）A.B.C.D.8.与直线的距离等于的直线方程为（）A.B.C.或D.或9.如图为一个封闭的立方体，在它的六个面上标出A、B、C、D、E、F这六个字母，现放成下面三种不同的位置，所看见的表面上的字母已标明，则字母A、B、C对面的字母分别是（）A.D、E、FB.F、D、EC.E、F、DD.E、D、F10.如图，已知、，从点射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是（）A.B.6C.D.二、填空题（每小题4分，共20分）11.已知直线平面，直线平面，下面三个说法：①；②；③则正确的说法为_____________(填正确说法的序号).12.圆在点处的切线方程是_____________________.13.将单位正方体ABCD-A1B1C1D1截去四个角后得到一个四面体BDA1C1，则这个四面体的体积是__________.14.已知、，当取最小值时，的值为___________.15.若圆上有且只有两个点到直线的距离等于1，则半径的取值范围是______________.三、解答题（共5小题，共50分）16.（本题满分10分）已知两直线：，：，当为何值时，直线与：用心爱心专心1姓名：班级：考试号：试场：B/A/C/D/x/y/222．左视图主视图俯视图ABCABDCCF（1）（2）（3）OPABxyABCDA1B1C1D1⑴平行；⑵垂直.17.（本题满分10分）如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是菱形，SA⊥底面ABCD，M为SA的中点，N为CD的中点.⑴证明：平面SBD⊥平面SAC；⑵证明：直线MN//平面SBC.18.（本题满分10分）求经过直线与圆的交点，且经过点的圆的方程.19.（本题满分10分）已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据：⑴求这个组合体的表面积；⑵若组合体的底部几何体记为ABCD-A1B1C1D1，如图，其中A1B1BA为正方形.①求证：A1B⊥平面AB1C1D；②若P为棱A1B1上一点，求AP+PC1的最小值.20.（本题满分10分）求与圆外切且与直线相切于点的圆的方程.西安市第一中学2011-2012学年度第一学期期末高一数学（必修2）答题纸一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题（每小题4分，共20分）11._______________12.______________13.___________________14._____________________________15.____________________________三、解答题（共5小题，共50分）16.（本题满分10分）解：⑴用心爱心专心2ABCDSMNABCDA1B1C1D1总分姓名：班级：考试号：试场：⑵17.（本题满分10分）证明：⑴⑵18.（本题满分10分）解：19.（本题满分10分）解：⑴⑵①②用心爱心专心3ABCDSMNABCDA1B1C1D120.（本题满分10分）解：西安市第一中学2011-2012学年度第一学期期末数学（必修2）答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案DBDBDAACBA二、填空题（每小题4分，共20分）11.①③12.13.14.15.三、解答题（共5小题，共50分）16.（本题满分10分）解：⑴，且（不重合），-----3分解得，（舍去！），故当时，；--------------------------5分⑵，-----------------------8分解得，故当时，--------------------------------10分17.（本题满分10分）证明：⑴因为ABCD是菱形，所以BD⊥AC.----1分因SA⊥底面ABCD，所以BD⊥SA.----------3分因SA与AC交于点A，所以BD⊥面SAC.----4分因BD面SBD，所以面SBD⊥面SAC；------5分⑵取SB的中上E，连结ME、CE，因M为SA中点，所以ME//AB且ME=AB.又ABCD是菱形，N为CD中点，所以CN//AB且CN=，---------...
