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陕西省西安市第一中学11-12学年高一数学上学期期末试题北师大版【会员独享】VIP免费

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西安市第一中学2011-2012学年度第一学期期末考试高一数学(必修2)试题一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图所示为一个平面图形的直观图,则它的实际形状为()A.平行四边形B.梯形C.菱形D.矩形2.长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3、4、5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是()A.B.C.D.以上都不对3.设、是两条不同直线,、是两个不同平面,则下列四个命题:①若,,,则;②若,,则;③若,,则或;④若,,,则.其中正确命题的个数为()A.1B.2C.3D.44.给定三点、、,则过A点且与直线BC垂直的直线经过点()A.B.C.D.5.圆的圆心坐标和半径分别为()A.、13B.、C.、13D.、6.在空间直角坐标系中,点关于平面对称的点的坐标为()A.B.C.D.7.某几何体的三视图如图,则它的体积是()A.B.C.D.8.与直线的距离等于的直线方程为()A.B.C.或D.或9.如图为一个封闭的立方体,在它的六个面上标出A、B、C、D、E、F这六个字母,现放成下面三种不同的位置,所看见的表面上的字母已标明,则字母A、B、C对面的字母分别是()A.D、E、FB.F、D、EC.E、F、DD.E、D、F10.如图,已知、,从点射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上,最后经直线OB反射后又回到P点,则光线所经过的路程是()A.B.6C.D.二、填空题(每小题4分,共20分)11.已知直线平面,直线平面,下面三个说法:①;②;③则正确的说法为_____________(填正确说法的序号).12.圆在点处的切线方程是_____________________.13.将单位正方体ABCD-A1B1C1D1截去四个角后得到一个四面体BDA1C1,则这个四面体的体积是__________.14.已知、,当取最小值时,的值为___________.15.若圆上有且只有两个点到直线的距离等于1,则半径的取值范围是______________.三、解答题(共5小题,共50分)16.(本题满分10分)已知两直线:,:,当为何值时,直线与:用心爱心专心1姓名:班级:考试号:试场:B/A/C/D/x/y/222.左视图主视图俯视图ABCABDCCF(1)(2)(3)OPABxyABCDA1B1C1D1⑴平行;⑵垂直.17.(本题满分10分)如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是菱形,SA⊥底面ABCD,M为SA的中点,N为CD的中点.⑴证明:平面SBD⊥平面SAC;⑵证明:直线MN//平面SBC.18.(本题满分10分)求经过直线与圆的交点,且经过点的圆的方程.19.(本题满分10分)已知某个几何体的三视图如图(主视图的弧线是半圆),根据图中标出的数据:⑴求这个组合体的表面积;⑵若组合体的底部几何体记为ABCD-A1B1C1D1,如图,其中A1B1BA为正方形.①求证:A1B⊥平面AB1C1D;②若P为棱A1B1上一点,求AP+PC1的最小值.20.(本题满分10分)求与圆外切且与直线相切于点的圆的方程.西安市第一中学2011-2012学年度第一学期期末高一数学(必修2)答题纸一、选择题(每小题3分,共30分)题号12345678910答案二、填空题(每小题4分,共20分)11._______________12.______________13.___________________14._____________________________15.____________________________三、解答题(共5小题,共50分)16.(本题满分10分)解:⑴用心爱心专心2ABCDSMNABCDA1B1C1D1总分姓名:班级:考试号:试场:⑵17.(本题满分10分)证明:⑴⑵18.(本题满分10分)解:19.(本题满分10分)解:⑴⑵①②用心爱心专心3ABCDSMNABCDA1B1C1D120.(本题满分10分)解:西安市第一中学2011-2012学年度第一学期期末数学(必修2)答案及评分标准一、选择题(每小题3分,共30分)题号12345678910答案DBDBDAACBA二、填空题(每小题4分,共20分)11.①③12.13.14.15.三、解答题(共5小题,共50分)16.(本题满分10分)解:⑴,且(不重合),-----3分解得,(舍去!),故当时,;--------------------------5分⑵,-----------------------8分解得,故当时,--------------------------------10分17.(本题满分10分)证明:⑴因为ABCD是菱形,所以BD⊥AC.----1分因SA⊥底面ABCD,所以BD⊥SA.----------3分因SA与AC交于点A,所以BD⊥面SAC.----4分因BD面SBD,所以面SBD⊥面SAC;------5分⑵取SB的中上E,连结ME、CE,因M为SA中点,所以ME//AB且ME=AB.又ABCD是菱形,N为CD中点,所以CN//AB且CN=,---------...

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