2016～2017学年度第二学期期末考试试题高一数学（理科）注意事项：1．本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，总分150分，考试时间120分钟．2.答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在本试题卷指定的位置上．3．选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．4．非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整，笔迹清楚5．非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答．超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效．6．考试结束，将答题卡交回即可．第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知点在角的终边上,且满足,则的值为()A.B.C.D.2、已知的值为()A.-2B.2C.-D.3、数列则是该数列的（）A．第6项B．第7项C．第10项D．第11项4、一个三角形的三个内角A，B，C成等差数列，那么的值是（）A．B．C．D．不确定5、下列命题正确的是（）A．B．C．D．6、点M(x0,y0)是圆x2+y2=a2(a>0)外一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是（）A．相切B．相交C．相离D．相切或相交7、等差数列的前项和为,若则取最大值时为()A.6B.6或7C.7D.88、已知、均为单位向量，它们的夹角为，那么等于()A.4B.C.D.9、在等比数列中若,,则为（）A.B.C.D.10、已知,那么为（）A.（-2,1）B.（-1，1）C.(-1,6)D.（1,6）11、若，且，则有（）A.最大值64B.最小值C.最小值64D.最小值12、定义在上的偶函数满足，且在上是减函数.若是锐角三角形的两内角，则有（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题(共4题，每题4分，共20分)13、已知是数列的前项和，且，则=14、已知实数x，y满足则的最大值为____15、在度16、若已知数列的前四项是、、、,则数列前n项和为.三、解答题(共6题,共70分)17．（本小题满分10分）（1）已知求证：（2）证明不等式18．（本小题满分12分）已知函数ƒ(x)＝sin2xsinφ＋cos2xcosφ－sin(0＜φ＜π)，其图象过点.(1)求φ的值；(2)将函数y＝ƒ(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)在上的最大值和最小值．19．（本小题满分12分）铁矿石A和B的含铁率a，冶炼每万吨铁矿石的CO2的排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表：ab/万吨c/百万元A50%13B70%0.56某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁，若要求CO2的排放量不超过2(万吨)，则购买铁矿石的最少费用为多少？(单位：百万元)20.（本小题满分12分）已知、、分别是的三个内角、、所对的边,（1）若，且，试判断的形状．；（2）若面积求、的值21．（本小题满分12分）已知是等差数列，且,（1）求数列的通项公式;（2）令，求的前n项的和.22.（本小题满分12分）在数列中，已知，且.⑴求证：数列是等比数列；⑵求数列的通项公式；⑶求和：.期末理科数学答案一、选择题题号123456789101112答案DCBBDBBDADCA二、填空题13、11714、215、120°16、-三、解答题17（1）、证明：……………3分当且仅当即时等号成立………………………………5分（2）证明：作,·······················6分又,·······8分即.··························10分18、解：(1) ƒ(x)的图象过点，∴sinsinφ＋cos2cosφ－cosφ＝，即sinφ＋cosφ＝，∴sin＝1. 0＜φ＜π，∴φ＝.············6分(2)ƒ(x)＝sin2xsin＋cos2xcos－cos＝sin2x＋－＝sin.····8分由题意知g(x)＝sin.········10分 0≤x≤，∴≤4x＋≤，∴－≤sin≤1，∴g(x)max＝，g(x)min＝－.························12分19、解设购买A、B两种铁矿石分别为x万吨、y万吨，购买铁矿石的费用为z百万元，则z＝3x＋6y.·······················2分由题意可得约束条件为·······················6分作出可行域如图所示，由图可知，目标函数z＝3x＋6y在点A(1,2)处取得最小值，zmin...
