河南省南阳市2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则下列四个关系中正确的是（）A．B．C．D．2.集合且的真子集的个数是（）A．5B．6C．7D．83.已知，，下列对应不表示从到的映射的是（）A．B．C．D．4.下列各组函数中，是相等函数的是（）A．与B．与C.与D．与5.若集合，，则下面选项正确的是（）A．B．C.D．6.已知是定义域在上的单调增函数，若，则的取值范围是（）A．B．C.D．7.已知，函数.若，则（）A．，B．，C.，D．，8.如图，为全集，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A．B．C.D．9.已知集合，，则（）A．B．C.D．10.设集合，，集合中所有元素之和为8，则实数的取值的集合为（）A．B．C.D．11.已知，并且是方程的两个根，则实数的大小关系可能是（）A．B．C.D．12.若函数在区间上的最大值是，最小值是，则（）A．与有关，且与有关B．与有关，但与无关C.与无关，且与无关D．与无关，但与有关第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.将二次函数的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得二次函数的解析式是．14.若集合，，且，则的值为．15.已知函数的定义域为，函数的定义域为．16.已知实数，函数，若，则的值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知集合，，，.（1）求，；（2）若，求的取值范围.18.已知集合，集合.（1）若，求的值；（2）若，求的取值范围.19.已知函数.若在区间上有最大值5.最小值2.（1）求的值；（2）若，在上为单调函数，求实数的取值范围.20.对任意的，都有，并且当时，，.（1）求证：是上的增函数.（2）求函数在区间上的最大值与最小值.21.已知二次函数的最小值为1，且.（1）求的解析式；（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围.22.某上市股票在30天内每股的交易价格（元）与时间（天）组成有序数对，点落在图中的两条线段上，该股票在30天内的日交易量（万股）与时间（天）的部分数据如表所示：（1）根据提供的图象，写处该种股票每股交易价格（元）与时间（天）所满足的一次函数关系式；（2）根据表中数据求出日交易量（万股）与时间（天）的一次函数关系式；（3）在（2）的结论下，用表示该股票日交易额（万元），写出关于的函数关系式，并求在这30天中第几天交易额最大，最大值是多少？高一月考1数学答案一、选择题1-5:ACCDD6-10:DACBD11、12：AB二、填空题13.14.1或-1或015.16.三、解答题17.解：（1）.或.∴.（2）∵，∴.18.解：（1）∵，∵，∴，∴0,-4为方程的两根，由根与系数关系得：，解得.（2）∵，∴.①当时，，∴.②当时，（1）当时，即，此时，∴.(2)当即时，由（1）知.综上所述或.19.解：（1），①当时，在区间是增函数，故，即，得.②当时，在区间是减函数，故，可得.所以：或，（2）∵，∴即，，由题意知或，可得或.故的取值范围是.20.【解析】（1）证明：设，且，则，∴，，，，∴，即是上的增函数.（2）令，则，，又∵，∴，∴，，由（1）知是上的增函数，在上是增函数，的最小值为，最大值为.21.【解析】（1）由知二次函数的图像关于对称，的最小值为1，故可设，因为，得，故，（2）要使函数不单调，则，则，（3）由已知，即，化简得，设，则只要，因为时，是减少的，所以，因为有，得.22.【解析】（1），（2）设（，为常数），把代入，得解得.所以日交易量（万股）与时间（天）的一次函数关系式为，（3）由（1）（2）可得，，即，，当时，有最大值万元，此时；当时，随的增大而减小，万元.所以，在30天中的第15天，日交易额取得最大值125万元.
