2015-2016学年河北省唐山市高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。1．已知全集U={x∈N|x＜6}，集合A={1，3}，B={3，5}，则∁U（A∪B）=（）A．{0，2，4}B．{2，4}C．{0，3，4}D．{3，4}2．sin660°=（）A．﹣B．C．﹣D．3．下列函数中与函数y=x为同一函数的是（）A．y=B．y=（）2C．y=D．y=lg10x4．函数f（x）=﹣log3x的零点所在的一个区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）5．已知向量=（1，2），=（1，0），=（3，4）．若λ为实数，（+λ）∥，则λ=（）A．B．C．1D．26．已知a=ln0.2，b=20.3，c=0.30.2，则实数a，b，c的大小关系为（）A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．b＞c＞aD．b＞a＞c7．如图，圆C中，弦AB的长度为4，则•=（）A．12B．8C．4D．28．若cos（）=﹣，则cos（）=（）A．B．﹣C．D．9．把函数y=sin（4x+φ）图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将图象上所有的点向右平个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的一个可能值为（）A．B．C．D．110．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，且f（0）=f（），则（）A．f（x）的最小正周期为2πB．f（x）的图象关于直线x=对称C．f（）=﹣2D．f（x）在[0，]上是增函数11．已知正实数a，b满足不等式ab+1＜a+b，则函数f（x）=loga（x+b）的图象可能为（）A．B．C．D．12．定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=f（x+3），当x∈（0，）时，f（x）=sinπx，且f（）=0，则函数f（x）在区间[﹣6，6]上的零点个数是（）A．18B．17C．8D．9二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．如果tanα=，那么cosα的值为．14．若loga＜1（a＞0且a≠1），则实数a的取值范围是．15．△ABC的三个顶点都在圆O上，，且||=10，则圆O的面积为．216．已知ω＞0，在函数y=sinωx与函数y=cosωx图象的交点中，距离最近的两个交点间的距离为，则ω=．三、解答题:本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知sinα=，cosβ=，α∈（，π），β∈（﹣，0）（Ⅰ）求cosα，tanβ；（Ⅱ）求tan（α+β）的值．18．已知函数f（x）=2（sin）•cos﹣1．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）当x∈[﹣1，1]时，求函数f（x）的值域．19．在Rt△ABC中，∠BCA=90°，P为边AB上的一点，．（Ⅰ）若λ=3，试用，表示；（Ⅱ）若||=4，||=3，且•=﹣6，求λ的值．20．已知函数f（x）=且f[f（）]=（Ⅰ）求实数p的值；（Ⅱ）若方程f（x）﹣m=0有3个不同的解，求实数m的取值范围；（Ⅲ）若x∈[﹣1，16]时，f（x）≤n+1恒成立，求实数n的取值范围．21．如图所示，长方形ABCD中，AB=2，BC=4，以D为圆心的两个圆心半圆，半径分别为1和2，G为大半圆直径的右端点，E为大半圆上的一个动点，DE与小半圆交于点F，EM⊥BC，垂足为M，EM与大半圆直径交于点H，FN⊥EM，垂足为N．（Ⅰ）设∠GDE=30°，求MN的长度；（Ⅱ）求△BMN的面积的最大值．322．已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）判断函数f（x）在R上的单调性，并利用函数单调性的定义证明；（Ⅲ）若不等式f（2x+1）+f（k•2x+1+2k）＞0在区间[0，+∞）上有解，求实数k的取值范围．42015-2016学年河北省唐山市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。1．已知全集U={x∈N|x＜6}，集合A={1，3}，B={3，5}，则∁U（A∪B）=（）A．{0，2，4}B．{2，4}C．{0，3，4}D．{3，4}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】列举出全集U中的元素，由A与B求出两集合的并集，找出并集的补集即可．【解答】解： 全集U={x∈N|x＜6}={0，1，2，3，4，5}，集合A={1，3}，B={3，5}，∴A∪B={1，3，5}，则∁U（A∪B）={0，2，4}，故选：A．【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2．sin660°=（）A．﹣B．C．﹣D．【考...
