2015-2016学年广西南宁八中高一（下）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将其选出后用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．1．化简：+﹣=（）A．B．C．2D．﹣22．函数y=tan的定义域是（）A．{x|x≠，x∈R}B．{x|x≠﹣，x∈R}C．{x|x≠kπ+，k∈Z，x∈R}D．{x|x≠kπ+，k∈Z，x∈R}3．已知，为非零向量，且|+|=||+||，则一定有（）A．=B．∥，且，方向相同C．=﹣D．∥，且，方向相反4．对于函数f（x）=2sinxcosx，下列选项中正确的是（）A．f（x）在（，）上是递增的B．f（x）的图象关于原点对称C．f（x）的最小正周期为2πD．f（x）的最大值为25．在△ABC中，，．若点D满足，则=（）A．B．C．D．6．圆心为（1，1）且过原点的圆的方程是（）A．（x﹣1）2+（y﹣1）2=1B．（x+1）2+（y+1）2=1C．（x+1）2+（y+1）2=2D．（x﹣1）2+（y﹣1）2=27．如果扇形圆心角的弧度数为2，圆心角所对的弦长也为2，那么这个扇形的面积是（）A．B．C．D．8．将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（）A．y=cos2xB．y=2cos2xC．D．y=2sin2x9．由直线y=x+1上的一点向圆x2+y2﹣6x+8=0引切线，则切线长的最小值为（）A．B．C．3D．10．已知角ϕ的终边经过点P（﹣4，3），函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则f（）的值为（）A．B．C．﹣D．﹣11．已知奇函数f（x）在[﹣1，0]上为单调减函数，又α，β为锐角三角形内角，则（）A．f（cosα）＞f（cosβ）B．f（sinα）＞f（sinβ）C．f（sinα）＜f（cosβ）D．f（sinα）＞f（cosβ）12．cos（）=在x∈[0，100π]上的实数解的个数是（）A．98B．100C．102D．200二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡各题横线上．13．sin20°cos10°﹣cos160°sin10°=．14．若关于x，y的方程x2+y2﹣2x﹣4y+m=0表示圆，则实数m的取值范围是．15．已知平面上不重合的四点P，A，B，C满足且，那么实数m的值为．16．对于函数f（x）=，给出下列四个命题：①该函数是以π为最小正周期的周期函数；②当且仅当x=π+kπ（k∈Z）时，该函数取得最小值﹣1；③该函数的图象关于x=+2kπ（k∈Z）对称；④当且仅当2kπ＜x＜+2kπ（k∈Z）时，0＜f（x）≤．其中正确命题的序号是．（请将所有正确命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答．17．设是两个不共线的向量，，若A、B、D三点共线，求k的值．18．已知函数f（x）=sinx﹣sin（x+）（1）求f（）的值；（2）求f（x）的单调递增区间．19．已知圆C：x2+y2﹣8y+14=0，直线l过点（1，1）（1）若直线l与圆C相切，求直线l的方程；（2）当l与圆C交于不同的两点A，B，且|AB|=2时，求直线l的方程．20．已知α，β都是锐角，sinα=，cos（α+β）=．（Ⅰ）求tan2α的值；（Ⅱ）求sinβ的值．21．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示．（1）求出函数f（x）的解析式；（2）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动θ（θ＞0）个单位长度，得到y=g（x）的图象．若y=g（x）图象的一个对称中心为（，0），求θ的最小值．22．已知⊙O：x2+y2=1和定点A（2，1），由⊙O外一点P（a，b）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|．（1）求实数a，b间满足的等量关系；（2）求线段PQ长的最小值；（3）若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径最小值时⊙P的方程．2015-2016学年广西南宁八中高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将其选出后用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．1．化简：+﹣=（）A．B．C．2D．﹣2【考点】向量加减混合运算及其几何意义．【分析】利用向量加法法则求解．【解答】解：+﹣===．故选：A．2．函数y=tan的定义域是（）A．{x|x≠，x∈R}B．{x|x≠﹣，x∈R}C．{x|x≠...
