四川省新津县2018届高三数学11月月考试题理第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.设i为虚数单位，复数z满足，则复数z的共轭复数等于（）A.-1-iB.1-iC.1+iD.-1+i2.设集合，，则等于（）A.B.C.D.3.已知，，则等于（）A.B.C.D.4.已知双曲线的渐近线方程为，且其焦点为(0,5),则双曲线C的方程（）A.B.C.D.5.已知随机变量,其正态分布密度曲线如图所示，若向正方形OABC中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点个数的估计值为（）附：若随机变量,则,A.6038B.6587C.7028D.75396.已知如图所示的程序框图，若输入的a,b,c分别为1，2，0.3，则输出的结果为（）A.1.125B.1.25C.1.3125D.1.3757.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A.B.C.D.8.将函数的图像向右平移个单位长度得到函数的图像，则函数的一个单调减区间是（）A.B.C.D.9.设e是自然对数的底，a＞0，且a≠1，b＞0且b≠1，则“loga2＞logbe”是“0＜a＜b＜1”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件10.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，AB=4，AA1=6.若E,F分别是棱BB1,CC1上的点，且BE=B1E，，则异面直线A1E与AF所成角的余弦值为（）A.B.C.D.11.如图，椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，A1,A2,B1,B2为椭圆的顶点，F2为右焦点，延长B1F2与A2B2交于点P，若∠B1PB2为钝角，则该椭圆的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.12.若存在两个正实数，使得等式成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡中的横线上)13.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为________.14.在矩形ABCD中，∠CAD=30°，,则_________.15.在展开式中的系数为_________.16.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足,，则_________.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分12分）设数列满足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=(nN*).（1）求数列的通项公式；（2）设bn=，求数列的前n项和Sn.18.（本小题满分12分）在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为1：3，且成绩分布在[40，100]，分数在80以上（含80）的同学获奖，按文理科用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图（见下图）．(1)填写下面的2x2列联表，能否有超过95%的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？(2)将上述调查所得的频率视为概率，现从参赛学生中，任意抽取3名学生，记“获奖”学生人数为X，求X的分布列及数学期望。19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PC底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，ABAD，AB∥CD,AB=2AD=2CD=2．E是PB的中点．(1)求证：平面EAC平面PBC.(2)若二面角P-AC-E的余弦值为，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．20.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，且过点.（1）求椭圆C的方程；（2）设是椭圆C长轴上的一个动点，过点P作斜率为的直线l交椭圆C于A,B两点，求证：为定值.21.（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，求的图像在处的切线方程；（2）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围.请考生在第22，23三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时应写清题号.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知曲线(为参数)，直线.（1）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值；（2）过点M(-1,0)且与直线l平行的直线l1交C于点A,B两点，求点M到A,B两点的距离之积.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数.（1）证明：；（2）若不等式的解集为非空集，求的取值范围.高三数学11月月考答案1-12:ACDCBDACBDCC13.14.1215.3016.1+17.（1）a1+3a2+32a3+…+3n-1an=,①所以a1=,a1+3a2+32a3+…3n-2an-1=(n2),②①-②得3n-1an=,化简得an=.显然a1=也满足上式，故an=.
