山东省莱山2016-2017学年高一5月月考数学试卷2017.6（24）一、选择题:1.已知，则的值是（）A．B．C．D．2.若，则向量的夹角为()A.45°B.60C.120°D.135°3．已知一扇形的周长为20cm，当这个扇形的面积最大时，半径R的值为（）A．4cmB．5cmC．6cmD．7cm4、下列各组向量中：①②③其中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（）A．①B．①③C．②③D．①②③5、函数的定义域是（）A．B．C．D．6.如图，在直角梯形ABCD中，AB=2AD=2DC，E为BC边上一点，,F为AE的中点，则（）A.B.C.D.7.函数的图象的一条对称轴方程是（）A．B．C．D．8.函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.9.若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍；再将整个图象沿x轴向左平移个单位；沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=sinx的图象；则函数y=f(x)是A.y=B.y=C.y=D.y=10.与向量平行的单位向量为（）A．B．C．或D．11.已知点，则向量在方向上的投影的数量为（）A.B.C.D.12.如果函数f(x)是定义在(-3，3)上的奇函数，当0＜x＜3时，函数f(x)的图象如图所示，那么不等式f(x)cosx＜0的解集是A.∪(0，1)∪(第10题)B.∪(0，1)∪C.(-3，-1)∪(0，1)∪(1，3)D.∪(0，1)∪(1，3)二、填空题：13.设是两个不共线的向量，，若A、B、D三点共线，则k的值为.14、函数的最小值是．15、非零向量，则的夹角为16.关于函数f(x)=4sin+1(x∈R)，有下列命题：①函数y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-)+1；②函数y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；③函数y=f(x)的图象关于点对称；④函数y=f(x)的图象关于直线x=-对称.其中真命题的编号是.三、解答题17．（Ⅰ）已知为第二象限的角，化简：（Ⅱ）计算18.设向量满足及.（I）求夹角的大小；（II）求的值.19.已知：、、是同一平面内的三个向量，其中＝（1，2）⑴若||，且，求的坐标；⑵若||=且与垂直，求与的夹角θ.20.已知=，=，=，设是直线上一点，是坐标原点，(1)求使取最小值时的；(2)对（1）中的点，求的余弦值。21.函数在同一个周期内，当时取最大值1，当时，取最小值。（1）求函数的解析式（2）函数的图象经过怎样的变换可得到的图象？（3）若函数满足方程求在内的所有实数根之和.22.某商品一年内出厂价格在6元的基础上按月份随正弦曲线波动，已知3月份达到最高价格8元，7月份价格最低为4元.该商品在商店内的销售价格在8元基础上按月份随正弦曲线波动，5月份销售价格最高为10元，9月份销售价最低为6元.（1）试分别建立出厂价格、销售价格的模型，并分别求出函数解析式;（2）假设商店每月购进这种商品m件，且当月销完，试写出该商品的月利润函数；(3)求该商店月利润的最大值.
