2015-2016学年山东省枣庄三中高三（上）12月质检数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={1，a}，B={1，2，3}，则“a=3”是“A⊆B“的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．已知平面向量=（2m+1，3）=（2，m），且∥，则实数m的值等于（）A．2或﹣B．C．﹣2或D．﹣3．数列{an}满足an+an+1=（n∈N*），a2=2，Sn是数列{an}的前n项和，则S21为（）A．5B．C．D．4．设a，b，c∈（﹣∞，0），则a+，b+，c+（）A．都不大于﹣2B．都不小于﹣2C．至少有一个不大于﹣2D．至少有一个不小于﹣25．已知函数f（x）=（ax﹣1）（x+b），如果不等式f（x）＞0的解集是（﹣1，3），则不等式f（﹣2x）＜0的解集是（）A．（﹣∞，﹣）∪（，+∞）B．（﹣，）C．（﹣∞，﹣）∪（，+∞）D．（﹣，）6．已知命题p：∃x0∈R，ex﹣mx=0，q：∀x∈R，x2+mx+1≥0，若p∨（¬q）为假命题，则实数m的取值范围是（）A．（﹣∞，0）∪（2，+∞）B．[0，2]C．RD．∅7．已知函数f（x）=|2x﹣1|，a＜b＜c，且f（a）＞f（c）＞f（b），则下列结论中成立的是（）A．a＜0，b＜0，c＜0B．a＜0，b≥0，c＞0C．2﹣a＜2cD．2a+2c＜28．已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线l：3x﹣4y=0交椭圆E于A，B两点，若|AF|+|BF|=4，点M到直线l的距离不小于，则椭圆E的离心率的取值范围是（）A．（0，]B．（0，]C．[，1）D．[，1）9．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其导函数f′（x）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（）A．f（x）=4sin（x+π）B．f（x）=4sin（x+）C．f（x）=4sin（x+）D．f（x）=4sin（x+）10．已知函数f（x）=（a＞0，且a≠1）的图象上关于y轴对称的点至少有5对，则实数a的取值范围是（）A．（0，）B．（，1）C．（，1）D．（0，）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请把将答案填在答题卡的相应的横线上．11．若数列{an}的前n项和为Sn=an+，则数列{an}的通项公式是an=．12．已知tanα=﹣2，tan（α+β）=，则tanβ的值为．13．若目标函数z=kx+2y在约束条件下仅在点（1，1）处取得最小值，则实数k的取值范围是．14．已知直线ax+y﹣1=0与圆C：（x﹣1）2+（y+a）2=1相交于A，B两点，且△ABC为等腰直角三角形，则实数a的值为．15．对于实数x，[x]表示不超过x的最大整数，观察下列等式：．按照此规律第n个等式的等号右边的结果为．三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．△ABC在内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB．（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的最大值．17．已知函数f（x）=sin（2wx﹣）﹣4sin2wx+2（w＞0），其图象与x轴相邻两个交点的距离为．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若将f（x）的图象向左平移m（m＞0）个长度单位得到函数g（x）的图象恰好经过点（﹣，0），求当m取得最小值时，g（x）在[﹣，]上的单调增区间．18．已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元，每生产千件该产品需另投入2.7万元，设该企业年内共生产此种产品x千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为f（x）万元，且f（x）=．（Ⅰ）写出年利润P（万元）关于产品年产量x（千件）的函数关系式；（Ⅱ）年产量x为多少千件时，该企业生产此产品所获年利润最大？（注：年利润=年销售收入﹣年总成本）19．在数列{an}（n∈N*）中，其前n项和为Sn，满足2Sn=n﹣n2．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=（k为正整数），求数列{bn}的前2n项和T2n．20．已知椭圆C：的右焦点为F（1，0），且点（﹣1，）在椭圆C上．（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知动直线l过点F，且与椭圆C交于A，B两点，试问x轴上是否存在定点Q，使得恒成立？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．21．已知函数f（x）=lnx﹣ax2．（I）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）设g（x）=f（x）﹣x+1（a≥0），l是曲线y=g（x）的一条切线，证明：曲线y=g（x）上的任意一点都不能在直线l的...
