【世纪金榜】2016高中数学探究导学课型第一章三角函数1.1.1任意角课堂10分钟达标新人教版必修41.已知角α在平面直角坐标系中如图所示,其中射线OA与y轴正半轴的夹角为30°,则α的值为()A.-480°B.-240°C.150°D.480°【解析】选D.正角α=360°+90°+30°=480°.2.把-1485°化成α+k·360°(k∈Z,0°≤α<360°)的形式是()A.45°-4×360°B.-45°-4×360°C.-45°-5×360°D.315°-5×360°【解析】选D.由于0°≤α<360°,故B,C错误,因为45°-4×360°=-1395°≠-1485°,故A错误.因为-1485°=315°-5×360°,故选D.3.-2015°是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角【解析】选B.-2015°=6×(-360°)+145°,因为145°是第二象限角,故-2015°是第二象限角.4.若角α=2014°,则与角α具有终边相同的最小正角为.【解析】2014°=214°+5×360°,所以与2014°角终边相同的最小正角为214°.答案:214°5.已知α=750°,且θ与α终边相同,-360°≤θ≤360°,则θ的值为.【解析】因为θ与α终边相同,故有:θ=α+k·360°=750°+k·360°,k∈Z,又-360°≤θ≤360°所以k=-2时,θ=30°,k=-3时,θ=-330°.故θ的值为30°或-330°.答案:30°或-330°6.已知α=-885°,把α写成β+k·360°(k∈Z,0°≤β<360°)的形式,指出它是第几象限的角.【解析】-885°=-1080°+195°=-3×360°+195°,所以-885°与195°角终边相同,它是第三象限的角.7.【能力挑战题】已知α是第三象限角,判断是第几象限角.【解析】因为α是第三象限角,所以k·360°+180°<α
