第18天区间与无穷大高考频度：★★☆☆☆难易程度：★☆☆☆☆典例在线用区间表示下列数集：（1）；（2）；（3）；（4）R；（5）；（6）．【参考答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．【解题必备】1．设是两个实数，而且．我们规定：（1）满足不等式的实数x的集合叫做闭区间，表示为；（2）满足不等式的实数x的集合叫做开区间，表示为；（3）满足不等式或的实数x的集合叫做半开半闭区间，分别表示为．这里的实数都叫做相应区间的端点．我们可以在数轴上表示上述区间，为了区别开区间、闭区间的端点，我们用实心点表示包括在区间内的端点，用空心点表示不包括在区间内的端点．定义名称符号数轴表示闭区间开区间半开半闭区间半开半闭区间2．实数集可以用区间表示为，“”读作“无穷大”，“”读作“负无穷大”，“”读作“正无穷大”．我们可以把满足的实数x的集合分别表示为．注意：（1）用区间表示数集的原则：①只能表示连续的一段实数；②区间的端点左小右大；③注意区间的端点是开还是闭．（2）用区间表示数集的方法：区间符号里面的两个字母(或数字)之间用“，”隔开．（3）用数轴表示区间时，要特别注意实心点与空心点的区别．（4）“”是一个趋向符号，表示无限接近，却永远不能到达，不是一个数．（5）区间也是表示集合的一种方法，但并非所有的集合都能用区间表示．学霸推荐1．不等式的解集用区间可表示为A．（–∞，）B．（–∞，]C．（，+∞）D．[，+∞）2．用区间记法表示下列不等式的解集：（1）9≤3x≤10；（2）2x≤0.4．3．在数轴上表示集合{x|x<－2或x≥1}，并用区间表示该集合．1．【答案】D【解析】解不等式2x–1≥0，得x≥，所以其解集用区间可表示为[，+∞）．故选D．2．【答案】（1）；（2）（－∞，0.2]．3．【答案】答案详见解析．【解析】在数轴上表示集合{x|x<－2或x≥1}，如下图：用区间表示该集合为：．
