辽宁省高一数学12月月考试题-人教版高一全册数学试题VIP专享VIP免费

辽宁省2017-2018学年高一数学12月月考试题一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。1．已知全集=，或，，则图中阴影部分所表示的集合是()A.B.C.D.2.函数的定义域（）A.B.C.D.3．设有直线和平面，，下列四个命题中，正确的是()A.若∥,∥,则B.若,,∥,∥,则∥C.若，,则D.若，，,则4．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（）ABCD5．()A．－eB．－C．D．E6.已知正的边长为,以它的一边为轴,对应的高线为轴,画出它的水平放置的直观图,则的面积是A.B.C.D.7．已知函数（且）的图象恒过定点，若点也在函数的图象上，则（）A.B.C.D.8．如图所示，在正四棱锥S-ABCD中，是的中点，P点在侧面△SCD内及其边界上运动，并且总是保持．则动点的轨迹与△组成的相关图形最有可能是图中的()9.如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=60o，E为AB的中点，将△ADE和△BEC分别沿ED，EC向上折起，使A，B重合于点P，则三棱锥P—DCE的外接球的体积为（）A.B.C.D.10．已知函数,则=（）A.0B．-3C．D.611．，()A.B.C.D.12．函数是定义在上的奇函数，且，偶函数的定义域为，且当时，，若存在实数,使得成立，则实数的取值范围是A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。14.下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱中点，能得出平面的图形的序号是.，，则的取值范围是__________．16.正方体的棱长为1,分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱、交于，设,给出以下四个命题：（1）；（2）当且仅当时，四边形的面积最小；（3）四边形周长则是偶函数；（4）四棱锥的体积为常函数；以上命题中真命题的序号为_____________三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。17.（满分10分）已知集合（1）求；（2）已知，若，求实数的取值集合。18．（本小题满分12分）正四棱台的高是8cm，两底面的边长分别为4cm和16cm，求这个棱台的侧棱的长、斜高、表面积、体积（请将四个答案最后一起综述）19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD=，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点．（Ⅰ）证明：平面EAC⊥平面PBD；（Ⅱ）若PD∥平面EAC，求三棱锥P﹣EAD的体积20．如图所示，定义域为上的函数是由一条射线及抛物线的一部分组成.利用该图提供的信息解决下面几个问题.（1）求的解析式；（2）若关于的方程有三个不同解，求的取值范围；（3）若，求的取值集合.21．（本小题满分12分）如图，四边形为矩形，⊥平面，为上的点，且⊥平面．（Ⅰ）求证：⊥；（Ⅱ）设在线段上，且满足，试在线段上确定一点，使得∥平面.MBCADEF答案一、选择题CDDBCAAACDCA二、填空题13.(0，)∪(4，＋∞)141，315．16(1)(2)(3)(4)三、解答题17.（1）-5分（2）-10分18.解：如图：连结两底面中心，并连结和，过作于，则为高，为斜高，在中,cm,在中，cm,cmcm棱台的侧棱长为cm,斜高为10cm,表面积为672cm,体积为896cm每问3分19．（Ⅰ)（Ⅱ）.20．（1）4分.;（2）8分（3）（3）.12分21.（本小题满分12分），，∴，则又，则，∴，又∴--------6分（2）在三角形ABE中过M点作MG∥AE交BE于G点,在三角形BEC中过G点作GN∥BC交EC于N点,连MN,则由比例关系易得CN＝，MG∥AEMG平面ADE,AE平面ADE,MG∥平面ADE同理,GN∥平面ADE，平面MGN∥平面ADE，又MN平面MGNMN∥平面ADEN点为线段CE上靠近C点的一个三等分点.-----------12分22．（1）4分（2）8分（3）12分