山东省济南市2018届高三数学1月月考试题文本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分.考试时间为120分钟，注意事项：1．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.2．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(1)已知集合，，则=（）A.B.C.D.(2)在复平面内，复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限(3)中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”问此人第4天和第5天共走了（）A．60里B．48里C．36里D．24里(4)从数字，，，，中任取个，组成一个没有重复数字的两位数，则这个两位数大于的概率是（）ABCD(5)执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的值为A6B8C10D12开始结束输入x是否输出(6)若变量x，y满足则x2+y2的最大值是（）A4B9C10D12(7)直线与圆相切，则（）A.或B.或C.或D.或(8)已知函数，则下列结论中正确的是A.函数的最小正周期为B.函数的图象关于点对称C.由函数的图象向右平移个单位长度可以得到函数的图象D.函数在区间上单调递增(9)函数，则函数的导数的图象是（）AB．C．D．(10)如图,网格纸上的小正方形的边长为,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积是A.B.C.D.(11)已知球的半径为，三点在球的球面上，球心到平面的距离为，，,则球的表面积为A.B.C.D.(12)设函数的定义域为R,,当时,,则函数在区间上的所有零点的和为A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共20分．(13)函数的极小值为．，____.(15)已知平面向量与的夹角为，，，则.(16)如果，，…，是抛物线：上的点，它们的横坐标依次为，，…，，是抛物线的焦点，若，则_________.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．(17)（本小题满分分）在△中，分别为内角的对边，.(Ⅰ)求的大小；(Ⅱ)若,,求△的面积.(18)（本小题满分分）韩国民意调查机构“盖洛普韩国”2016年11月公布的民调结果显示，受“闺蜜门”时间影响，韩国总统朴槿惠的民意支持率持续下跌，在所调查的1000个对象中，年龄在[20，30）的群体有200人，支持率为0%，年龄在[30，40）和[40，50）的群体中，支持率均为3%；年龄在[50，60）和[60，70）的群体中，支持率分别为6%和13%，若在调查的对象中，除[20，30）的群体外，其余各年龄层的人数分布情况如频率分布直方图所示，其中最后三组的频数构成公差为100的等差数列．(1)依频率分布直方图求出图中各年龄层的人数（2）请依上述支持率完成下表：年龄分布是否支持[30，40）和[40，50）[50，60）和[60，70）合计支持不支持合计根据表中的数据，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为年龄与支持率有关？附表：P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.0763.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：，其中参考数据：125×33=15×275，125×97=25×485）(19)（本小题满分分）如图，三棱锥P-ABC中，平面PAC平面ABC，ABC=，点D、E在线段AC上，且AD=DE=EC=2，PD=PC=4，点F在线段AB上，且EF//BC.(Ⅰ)证明：AB平面PFE.(Ⅱ)若四棱锥P-DFBC的体积为7，求线段BC的长.(20)（本小题满分分）已知椭圆经过点M（﹣2，﹣1），离心率为．过点M作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q．(Ⅰ)求椭圆C的方程；（Ⅱ）试判断直线PQ的斜率是否为定值，证明你的结论．(21)（本小题满分12分）已知函数.ACBPDEF（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）当时，证明：.（22）（本小题满分10分）选修4－5:不等式选讲已知函数.(Ⅰ)当时，求函数的定义域；(Ⅱ)若关于的不等式≥的解集是R，求实...
