2015-2016学年山东省临沂市兰陵四中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）一.选择题1．已知数列{an}中，，那么是这个数列的第()A．9项B．10项C．11项D．12项2．已知下列命题：①有向线段就是向量，向量就是有向线段；②如果向量与向量平行，则与的方向相同或相反；③如果向量与向量共线，则A，B，C，D四点共线；④如果∥，∥，那么∥；⑤两个向量不能比较大小，但是他们的模能比较大小．其中正确的命题为()A．①②④⑤B．②④⑤C．⑤D．③④3．在等差数列{an}中，已知a3+a5+a7+a9+a11=180，则a7的值为()A．30B．36C．48D．724．如图，正方形中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点．那么=()A．B．C．D．5．已知数列{an}中，a1=1，an=n（an+1﹣an）（n∈N*），则数列{an}的通项公式为()A．2n﹣1B．nC．D．n26．已知菱形ABCD的边长为a，∠ABC=60°，则=()A．﹣a2B．﹣a2C．a2D．a27．已知{an}是等比数列，且an＞0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，那么a3+a5的值等于()A．5B．10C．15D．2018．已知点A（﹣1，1），B（1，2），C（﹣2，﹣1），D（3，4），则向量在方向上的投影为()A．B．C．D．9．下列四组数：（1），，；（2）2，，4；（3）a2，a4，a8；（4）lg2，lg4，lg8；那么()A．（1）是等差数列，（2）是等比数列B．（2）和（3）是等比数列C．（3）是等比数列，（4）是等差数列D．（2）是等比数列，（4）是等差数列10．如图，在△ABC中，，P是BN上的一点，若，则实数m的值为()A．B．C．D．二、填空题11．已知向量=（，1），=（0，﹣1），=（t，），若﹣2与共线，则t=__________．12．求数列的前n项和Sn=__________．13．已知向量与的夹角为120°，且，．若，且，则实数λ=__________．14．设函数，并且满足f（1+x）+f（﹣x）为定值，利用课本中推导等差数列前n项和的方法，求f（﹣4）+f（﹣3）+…+f（0）+…+f（4）+f（5）的值为__________．15．已知两个等差数列{an}，{bn}的前n和分别为Sn，Tn，且满足，求=__________．2二.解答题16．已知两个非零向量与不共线，（1）若，，，求证：A、B、D三点共线；（2）试确定实数k，使得与共线；（3）若=（1，2），=（1，1），，且⊥，求实数λ的值．17．已知数列{an}的前n项和为Sn=n2﹣2n﹣1，求这个数列的通项公式．18．已知，，（，（1）求与的夹角（2）求，．19．（13分）已知数列{an}是等差数列，且a2=3，a5=6，数列{bn}是等比数列且公比q=2，S4=15（1）求通项公式an，bn（2）设{an}的前n项和为Sn，证明：数列是等差数列（3）设数列的前n项和为Tn，求Tn．20．（13分）已知向量，，函数（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C）=1，c=1，，且a＞b，求a，b的值．21．（13分）已知数列{an}的前n项和Sn=，n∈N*．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=2n+（﹣1）nan，求数列{bn}的前2n项和．32015-2016学年山东省临沂市兰陵四中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）一.选择题1．已知数列{an}中，，那么是这个数列的第()A．9项B．10项C．11项D．12项【考点】数列的函数特性．【专题】计算题．【分析】由条件得，要判断是数列中的哪一项，只需令an=，解出n得值即可．【解答】解： ，令an=，可得=，∴n=10．故选B．【点评】要判断某个数是否是数列中的项（或是数列中的哪一项），只需要根据通项公式，让an等于该值，解方程进行判断．2．已知下列命题：①有向线段就是向量，向量就是有向线段；②如果向量与向量平行，则与的方向相同或相反；③如果向量与向量共线，则A，B，C，D四点共线；④如果∥，∥，那么∥；⑤两个向量不能比较大小，但是他们的模能比较大小．其中正确的命题为()A．①②④⑤B．②④⑤C．⑤D．③④【考点】向量的物理背景与概念．【专题】对应思想；定义法；平面向量及应用．【分析】根据题意，结合平面向量的基本概念，对题目中的命题进行分析、判断即可．【解答】解：对于①，有向线段可以表示向量，向量是矢量，用有向线段表示，∴①错误；对于②，当向量与向量平行时，与的方向相同或相反或有一个是零向量，∴②错误；对于③，当向量与向量共线时，A，B，C，D四点不一定共线...
