2017-2018学年高三年级暑期数学（理）周练（一）一、选择题（5′×12=60′）1、（）A．B．C．1D．2、函数处的切线方程是（）A．B．C．D．3、函数的单调递减区间为（）A．B．C．D．4、某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：根据上表可得回归方程y=bx+a中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）A．65.5万元B．66.2万元C．67.7万元D．72.0万元5、若的展开式中各项系数之和为256，则展开式中含的整数次幂的项共有（）A．1项B．2项C．3项D．4项6、已知随机变量服从正态分布，若，则（）A．B．C．D．7、把把二项式定理展开，展开式的第项的系数是（）A．B．C．D．8、某市拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为本年度启动的项目，则重点项目A和一般项目B至少有一个被选中的不同选法种数是()A．15B．45C．60D．759、若，且恒成立，则的最小值是（）A．B．C．D．10、直线被圆所截得的弦长为（）A．B．C．D．11、设是定义在R上的偶函数，当时，，且，则不等式的解集为（）A．（－1，0）∪（1，+）B．（－1，0）∪（0，1）C．（－，－1）∪（1，+）D．（－，－1）∪（0，1）12、函数的图象与轴所围成的封闭图形的面积为（）A．B.C.D.二、填空题（4×5′=20′）13、曲线C：）关于直线对称的曲线的普通方程是_______；14、已知,若，则；15、某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为________；16、若实数的取值范围是。三、解答题17、(本题12分)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx在x＝1处有极值－2.(1)求常数a，b；(2)求曲线y＝f(x)与x轴所包围的面积．18、(本题12分)已知直线l的参数方程为，与曲线＋＝1交于A，B两点.(1)写出直线l的一般方程及直线l通过的定点P的坐标；(2)求|PA|·|PB|的最大值.19、(本题12分)设函数,.（Ⅰ）当时，解不等式：；（Ⅱ）若关于的不等式的解集为，且两正数和满足，求证：.20、（本题12分）一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取个作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为，，，，由此得到样本的重量频率分布直方图（如图）.（Ⅰ）求的值，并根据样本数据，试估计盒子中小球重量的众数与平均值；（Ⅱ）从盒子中随机抽取个小球，其中重量在内的小球个数为，求的分布列和数学期望.(以直方图中的频率作为概率).2017-2018学年高三年级暑期数学（理）周练（一）答题卡班级：姓名：座号：得分：一、选择题题号123456789101112选项二、填空题13、；14、；15、；16、．三、解答题17、(本题12分)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx在x＝1处有极值－2.(1)求常数a，b；(2)求曲线y＝f(x)与x轴所包围的面积．18、(本题12分)已知直线l的参数方程为，与曲线＋＝1交于A，B两点.(1)写出直线l的一般方程及直线l通过的定点P的坐标；(2)求|PA|·|PB|的最大值.19、(本题12分)设函数,.（Ⅰ）当时，解不等式：；（Ⅱ）若关于的不等式的解集为，且两正数和满足，求证：.20、（本题12分）一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取个作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为，，，，由此得到样本的重量频率分布直方图（如图）.（Ⅰ）求的值，并根据样本数据，试估计盒子中小球重量的众数与平均值；（Ⅱ）从盒子中随机抽取个小球，其中重量在内的小球个数为，求的分布列和数学期望.(以直方图中的频率作为概率).2017-2018学年第二学期高二年级数学（理）周练一答案一、选择题题号123456789101112选项DBACCB二、填空题13、；14、；15、；16、．三、解答题17、解：(1) f′(x)＝3x2＋2ax＋b，由f(1)＝－2及f′(1)＝0得解得(2)由(1)知f(x)＝x3－3x＝x(x＋)(x－)，∴当x＜－或0＜x＜时，f(x)＜0；当－＜x＜0或x＞时，f(x)＞0，∴曲线y＝f(x)与x轴所包围的面积S＝2[－(x3－3x)]dx＝－2＝.18、解：(1) ，∴＝＝tanα，∴直线l的普通方程为xtanα－y－2tanα＝0.直线l通过的定点P的坐标为(2,0).(2) l的参数方程为椭圆的方程为＋＝1，右焦点的坐标为P(2,0)，∴3(2＋tcosα)2＋4(tsinα)2－48＝0，即(3＋sin2α)t2＋12cosα·t－36...
