江苏省连云港市田家炳中学高三数学《立体几何》（7）练习1..夹在互相垂直的两个平面之间长为2a的线段和这两个平面所成的角分别为45°和30°，过这条线段的两个端点分别向这两个平面的交线作垂线，则两垂足间的距离为_____________.2.m、n表示直线.α、β、γ表示平面，给出下列四个命题，其中正确命题为_____①α∩β=m，nα，n⊥m，则α⊥β②α⊥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则m⊥n③α⊥β，α⊥γ，β∩γ=m，则m⊥α④m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β3.三个平面两两互相垂直，它们的三条交线交于一点O，P到三个平面的距离分别是3、4、5，则OP的长为__________.4.正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面边长为2，侧棱长为4，E、F分别为棱AB、BC的中点，EF∩BD=G.（1）求证：平面B1EF⊥平面BDD1B；（2）求点D1到平面B1EF的距离d；（3）求三棱锥B1—EFD1的体积V.5.在长方体ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为的正方形，侧棱长为，E、F分别是AB1、CB1的中点，求证：平面D1EF⊥平面AB1C.1
