江苏四星学校石庄中学高一数学期中考试一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在相应位置上1．已知集合，则_______________．(2,+2.方程组的解集是.3.设是定义在上的奇函数，且当时，，则.-14．幂函数的图象经过点，则满足的的值为5．函数y=f（x）是定义在[a，b]上的增函数，期中a，b∈R，且02）ABCDMNP∵，∴|AM|＝32xx∴SAMPN＝|AN|•|AM|＝--（2）由SAMPN>32得>32，∵x>2，∴，即（3x－8）（x－8）>0∴即AN长的取值范围是18（本小题满分15分）已知函数是偶函数。（I）求k的值；（II）若方程的取值范围解：（I）由函数（II）由，，故要使方程19.已知二次函数.（1）若，试判断函数图像与x轴交点个数；(2)是否存在，使同时满足以下条件①当时，函数有最小值0；；②对,都有。若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。21．解：（1）-当时，函数有一个零点；当时，，函数有两个零点。(2)假设存在，由①得由②知对,都有令得由得，当时，，其顶点为（－1，0）满足条件①，又对,都有，满足条件②。∴存在，使同时满足条件①、②。20.已知函数,（Ⅰ）若函数的最小值是，且，求的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，在区间恒成立，试求的取值范围；（Ⅲ）令,若,又的图象在轴上截得的弦的长度为，且，试确定的符号.解：（Ⅰ）由已知解得，，∴,∴∴.（Ⅱ）在（Ⅰ）条件下，在区间恒成立,即在区间恒成立,从而在区间上恒成立，令函数,则函数在区间上是减函数，且其最小值，∴的取值范围为（Ⅲ）由，得，∵∴,设方程的两根为，则,,∴,∵，∴,∴，∵且，∴，∴
