南县一中高三月考理科试题卷(内容:选修4-1,4-4,4-5,4-7)选择题:(本大题共8小题,每小题5分,满分40分.)1.如右图,A、B是⊙O上的两点,AC是⊙O的切线,∠B=70°,则∠BAC等于()A.70°B.35°C.20°D.10°2.若直线的参数方程为12()23xttyt为参数,则直线的斜率为()A.23B.23C.32D.323.将参数方程222sin()sinxy为参数化为普通方程为()A.2yxB.2yxC.2(23)yxxD.2(01)yxy4.直线112()3332xttyt为参数和圆2216xy交于,AB两点,则AB的中点坐标为()A.(3,3)B.(3,3)C.(3,3)D.(3,3)5.已知集合M={x|-21的解集是P,若PM,则实数m的取值范围是A[-21,5]B[-3,-21]C[-3,5]D[-3,-21)∪(-21,5]6.不等式3529x的解集为()A.[2,1)[4,7)B.(2,1](4,7]用心爱心专心OABCC.(2,1][4,7)D.(2,1][4,7)7.AD、AE和BC分别切⊙O于D、E、F,如果AD=20,则△ABC的周长为()A.20B.30C.40D.21358.极坐标方程cos2sin2表示的曲线为()A.一条射线和一个圆B.两条直线C.一条直线和一个圆D.一个圆填空题:(本大题共7小题,每小题5分,满分35分.)9.不等式2120xx<的解集为.10.设x+y+z=2,则W=x2+3y2+2z2的最小值为______________________11.若直线.2,21:1ktytxl(t为参数)与直线2,:12.xslys(为参数)垂直,则k.12.若不等式|3x-b|<4的解集中的整数有且仅有1,2,3,则b的取值范围___13.已知,,xyzR,230xyz,则2yxz的最小值14.用0.618法选取试点过程中,如果试验区间为[3,6],第一个试点x1应在______________处;若x1处结果比x2好,那么x3应选在______________________处15.以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位,已知直线的极坐标方程为)(4R,它与曲线12cos22sinxy(α为参数)相交于两点A和B,则|AB|=.解答题:(本大题共6小题,满分75分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)16.(本题满分12分)已知点(,)Pxy是圆222xyy上的动点,(1)求2xy的取值范围;(2)若0xya恒成立,求实数a的取值范围。用心爱心专心BDACEF(第7题)图)17.(本题满分12分)如果一个3因素2水平的正交试验结果如下表:列号试验号ABC试验结果1A1B1C1792A1B2C2653A2B1C2884A2B2C181k1qk2qRq你能完成上表吗?求使得试验结果最优的因素组合,并找出影响试验结果的最主要因素.18.(本题满分12分)已知曲线C1:sin3cos4yx(t为参数),C2:8cos,3sin,xy(为参数)。(1)化C1,C2的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;(2)若C1上的点P对应的参数为2t,Q为C2上的动点,求PQ中点M到直线332,:2xtCyt(t为参数)距离的最小值。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m19.(本题满分12分)如图,已知ABC的两条角平分线AD和CE相交于H,060B,F在AC上,且AEAF。证明:B,D,H,E四点共圆:证明:CE平分DEF。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m20.(本题满分13分)设函数()|1|||fxxxa。用心爱心专心HABCEDF若1,a解不等式()3fx;(2)如果xR,()2fx,求a的取值范围。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m21.(本题满分14分)(1)两点P、Q在椭圆221164xy上,O是原点,若OP、OQ的斜率之积为14,求证:|OP|2+|OQ|2为定值(2)椭圆222210xyabab与x轴正向交于点A,如果在这个椭圆上总存在点P,使OP⊥AP,O得为原点,求离心率e的取值范围。参考答案一、CDCD;CDCC二、9.{|-1