浙江省杭州市萧山区三校09-10学年高一数学下学期期中联考新人教A版VIP免费

2009学年第二学期六、八、九三校期中考试试题卷学科：高一数学满分：120分考试时间：90分钟考生须知:1.本卷共4页.2.答题前请在密封区内填好相关栏目.3.所有答案必须写在答题卷上,写在试题卷上无效.一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知17°，则是（）（A）第一象限角（B）第二象限角(C)第三象限角(D)第四象限角2．设6x,则tan(+x)等于()（A）0(B)1(C)33(D)33．下列命题中正确的是()(A)共线向量都相等(B)模为零的向量与任一向量平行(C)平行向量的方向相同(D)单位向量都相等4．设向量a=(2,1)，b=(1,3)，由向量a与b的夹角等于()（A）30°(B)45°(C)60°(D)120°5．tan15tan30tan15tan30等于（）（A）22(B)2(C)1(D)36．如图，四边形ABCD的对角线交点是O，则下列等式成立的是()（A）ABOBOA(B)BAOBOA(C)ABOBAO(D)CDOBOA7.巡逻艇从港口P向东南方向行驶102nmile到达A岛巡逻,下一个要巡逻的B岛在港口P的东面20nmile处,为尽快到达B岛,巡逻艇应该()（A）向东行驶10nmile(B)向北行驶10nmile1(C)向西北行驶102nmile(D)向东北行驶102nmile8.设i,j是互相垂直的单位向量,向量a(1)mi3j,bi(1)mj.若(a+b)⊥(a-b),则实数m为()(A)–2(B)2(C)12(D)不存在9．定义新运算：12122112aaababbb，将函数3sin1cosxfxx的图象向左平移t（0t）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则t的最小值为（）（A）56(B)23(C)3(D)610．已知函数)(xfy)(Rx满足)()2(xfxf，且]1,1[x时，()fxx，则)(xfy与xy5log的图象的交点个数为（）（A）6(B)5(C)4(D)3二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上）11.是第三象限角，12cos13，则sin_.12．设扇形的半径长为cm4，面积为24cm，则扇形的圆心角的弧度数是.13.已知向量a与b满足|a|=3,|b|=5,且a·b=12,则向量a在向量b的方向上的投影为.14.函数sin()yAx（A>0,>0，0))的部分图象如右所示,则它的解析式是_.15．已知)3,0(),0,3(BA，O为坐标原点，点C在第一象限内，且60AOC，设)(ROBOAOC，则等于.三、解答题：本大题共5小题，共55分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．（本题满分8分）(第14题)2已知3tan3,2,求sincos的值。17．（本题满分8分）设12,ee�为基底向量，已知向量12ABeke�，122BCee�，123CDee�，若A、B、D三点共线，求实数k的值。18．(本题满分12分)已知函数f(x)=2cos2x+3sin2x.求(1)f(x)的周期；(2)f(x)的值域；(2)f(x)的单调递增区间。319.（本题满分12分）已知A、B、C三点的坐标分别为)0,3(A、)3,0(B、).23,2(),sin,(cosC（1）若求角|,|||BCAC的值；（2）若.tan12sinsin2,12的值求BCAC20．(本题满分15分)在平面直角坐标系中，已知向量a=(–1,2)，又点A(8,0),B(n,t),C(ksin,t),(02).(1)若ABa，且|AB|=5|OA|，求向量OB；(2)若向量AC与向量a共线，当k>4时，且tsin取最大值为4时，求OAOC。.42009学年第二学期高一数学期中考试参考答案及评分标准一．选择题:（每小题4分,共40分）题号12345678910答案DCBBCDDAAC二．填空题：（每小题5分,共25分）18．(本题满分12分)解：(1)y=2cos2x+3sin2x=cos2x+3sin2x+15=2sin(2x+6)+1.……………………………………………3分∴周期T=.……………………………………………4分(2)∵–1sin(2x+6)1，∴–1f(x)3，得f(x)的值域为[–1,3].……………………………………………8分(3)由2k–22x+62k+2，得k–3xk+6.所以f(x)的单调递增区间是[k–3，k+6.]（kZ)………………………12分(2)AC=(ksin–8,t)∵AC与向量a共线∴t=–2ksin+16,……………………………………9分∴tsin=(–2ksin+16)sin=–2k(sin–k4)2+k32.……………11分6k>4,1>∵∴k4>0,sin∴=k4时，tsin取最大值为k32.由k32=4，得k=8,……………………………………………13分此时，=6,OC=(4，8).∴OAOC=(8,0)(4,8)=32.………15分7