河北省邯郸市永年二中2015届高三上学期10月月考数学试卷（文科）一、选择题1．（3分）设集合A={x|x＞﹣1}，B={x|﹣2＜x＜2}，则A∪B=（）A．{x|x＞﹣2}B．{x|x＞﹣1}C．{x|﹣2＜x＜﹣1}D．{x|﹣1＜x＜2}2．（3分）已知复数z=，则||=（）A．B．C．1D．23．（3分）等差数列{an}的前n项和为Sn，已知，S2m﹣1=38，则m=（）A．9B．10C．20D．384．（3分）设a=20.3，b=log0.32，c=0.32，则三者的大小顺序是（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．b＞a＞c5．（3分）用反证法证明命题：“已知a、b为实数，若a＞0，b＜0，则方程x2+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（）A．方程x2+ax+b=0没有实根B．方程x2+ax+b=0至多有一个实根C．方程x2+ax+b=0至多有两个实根D．方程x2+ax+b=0恰好有两个实根6．（3分）设x，y满足，则z=x+y（）A．有最小值2，最大值3B．有最小值2，无最大值C．有最大值3，无最小值D．既无最小值，也无最大值7．（3分）已知，，向量与垂直，则实数λ的值为（）A．﹣B．C．﹣D．8．（3分）已知ω＞0，函数在上单调递减．则ω的取值范围是（）1A．B．C．D．（0，2]9．（3分）如果执行如图的框图，输入N=5，则输出的数等于（）A．B．C．D．10．（3分）命题“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是（）A．不存在x0∈R，2x0＞0B．存在x0∈R，2x0≥0C．对任意的x∈R，2x＜0D．对任意的x∈R，2x＞011．（3分）用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）=min{2x，x+2，10﹣x}（x≥0），则f（x）的最大值为（）A．4B．5C．6D．712．（3分）已知函数y=f（x）的周期为2，当x∈时f（x）=x2，那么函数y=f（x）的图象与函数y=|lgx|的图象的交点共有（）A．10个B．9个C．8个D．1个二、填空题13．（3分）数列{an}满足an+1+（﹣1）nan=2n﹣1，则{an}的前60项和为．14．（3分）已知，则xy的最小值是．15．（3分）已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）的图象如图所示，则=．216．（3分）已知向量，夹角为45°，且||=1，|2﹣|=，则||=．三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an+2Sn•Sn﹣1=0（n≥2），a1=．（1）求证：{}是等差数列；（2）求an的表达式．18．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c=asinC﹣ccosA．（1）求角A；（2）若a=2，△ABC的面积为，求b，c．19．设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13（Ⅰ）求{an}、{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和Sn．20．已知函数f（x）=sin2ωx+sinωxsin（ωx+）（ω＞0）的最小正周期为π．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）求函数f（x）在区间上的取值范围．21．设函数f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若对任意的x∈，都有f（x）＜c2成立，求c的取值范围．22．已知函数f（x）满f（x）=f′（1）ex﹣1﹣f（0）x+x2；（1）求f（x）的解析式及单调区间；3（2）若，求（a+1）b的最大值．河北省邯郸市永年二中2015届高三上学期10月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）设集合A={x|x＞﹣1}，B={x|﹣2＜x＜2}，则A∪B=（）A．{x|x＞﹣2}B．{x|x＞﹣1}C．{x|﹣2＜x＜﹣1}D．{x|﹣1＜x＜2}考点：并集及其运算．分析：根据题意，做出数轴，结合并集的意义，即可得到答案．解答：解：根据题意，做出数轴表示AB可得：即可得A∪B={x|x＞﹣2}，故选A．点评：本题考查并集的计算，细心计算即可．2．（3分）已知复数z=，则||=（）A．B．C．1D．2考点：复数代数形式的乘除运算；复数求模．专题：计算题．分析：利用复数的除法法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数求出复数z，再利用复数的除法法则化简复数，利用复数模的公式求出的模．解答：解： z=====﹣+i．∴===∴||=||=24故选项为D点评：本题考查复数的除法法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数及求复数模的公式．3．（3分）等差数列{an}的前n项和为Sn，已知，S2m﹣1=38，则m=（）A．9B．10C．20D．38考点：等差数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：根据等差数列的性质可知，第m﹣1项与第m+1项的和等于第m项的2倍，代入am﹣...
