江西省南昌市正大学校高三数学（文科）统考综合复习卷（2）一、选择题1．设集合,,映射：满足,则映射：的个数为().A.B.C.D.2．设二项式的展开式的各项系数的和为,所有二项式系数的和为.若有,则等于().A.B.C.D.3．如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中AB＝AC＝，BB1＝BC＝6，E、F为侧棱AA1上的两点且EF＝3，则多面体BB1C1CEF的体积为（）A.15B.18C.30D.124．已知平面向量的值为（）A．B．－C．D．－5．若,则().A.B.C.D.6．先将一个棱长为3的正方体木块的六个面分别都涂上颜色,再将该正方体均匀切割成棱长为1的小正方体,现从切好的小正方体中任取一块,所得正方体的六个面均恰有一面涂有颜色的概率是（）A．B．C．D．7．.在锐角三角形ABC中设x=(1+sinA)(1+sinB),y=(1+cosA)(1+cosB),则x、y大小关系为（）A.x≤yB.xy8．将个颜色互不相同的球全部放入编号为和的两个盒子里,使得放入每个盒子里的球个数不小于该盒子的编号,则不同的放球方法有().用心爱心专心116号编辑ACFEBB1A1C1A.种B.种C.种D.种9．在△ABC中，A=45°，AB=，则“BC=”是“△ABC只有一解且C=60°”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既为充分也不必要条件10．将4个相同的小球投入3个不同的盒内，不同的投入方式共有（）A、种B、种C、15种D、30种11．三棱锥S-ABC中，，则截面EFG把三棱锥分成两部分的体积之比为()A.1：9B.1：7C.1：8D.2：2512．用5种颜色给正方体ABCD—A1B1C1D1各面涂色，要求相邻两个面不同色，现已将过顶点A的3个面涂上了颜色，那么其余3个面的涂色方法共有（）A．15种B．14种C．13种D．12种二、填空题13．展开式中的系数为.14．已知棱长为a的正四面体的中截面为M,则其内切球球心O到平面M的距离为15．有个球队参加比赛,第一轮分成六个组进行单循环赛(在同一组的每两个队都要比赛)决出每组的一、二名,然后又在剩下的个队中按积分取个队(不比赛),共计个队进行淘汰赛来确定冠亚军,则一共需比赛场次.16．一个透明密闭的正方体容器中，恰好盛有容器一半容积的水，任意转动这个正方体，则水面在容器中的形状可能是：①三角形②菱形③矩形④正方形⑤正六边形。其中正确的结论是。（把你认为正确的序号都填上）三、解答题17．已知为实数，求使成立的x的范围.18．已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底边长为1，高为h(h>3)，点M在侧棱BB1上移动，到底面ABC的距离为x，且AM与侧面BCC1所成的角为α；（Ⅰ）（本问6分）若α在区间上变化，求x的变化范围；用心爱心专心116号编辑（Ⅱ）（本问6分）若所成的角.19．如图四棱锥中，底面是平行四边形，平面，垂足为，在上，且，，，，是的中点．(1)求异面直线与所成的角；(2)求点到平面的距离；(3)若点是棱上一点，且，求的值．20．设函数f(x)=x2+(lga+2)x+lgb，g(x)=2x+2，若f(－1)=0，且对一切实数x，不等式f(x)≥g(x)恒成立；（Ⅰ）（本问5分）求实数a、b的值；（Ⅱ）（本问7分）设F(x)=f(x)－g(x)，数列{an}满足关系an=F(n)，证明：用心爱心专心116号编辑PAGBCDFE21．已知数列为等比数列，对于满足的整数k，数列确定记。（1）求数列的通项公式；（2）当时，求的值。22.已知函数当时，总有.（1）求函数f(x)的解析式；（2）设函数，当时，.求实数m的取值范围.用心爱心专心116号编辑南昌市正大学校高三数学（文科）周练（18）1-5CACBD6-10ADCBC11-12CC13.－16014.15.16.②③④⑤17．解：…………………2′10当m=0时，x＞1………………………………………………………………4′20当m≠0时，①m＜0时，………………………………………………………6′②0＜m＜1时，………………………………………………………8′③m=1时，x∈……………………………………………………………10′④m＞1时，…………………………………………………………12′18．解：（I）设BC的中点为D，连结AD、DM，在正△ABC中，易知AD⊥BC，又侧面BCC1与底面ABC互相垂直，∴AD⊥平面BCC1，即∠AMD为AM与侧面BCC1所成的角，∴∠AMD=α，∴在Rt△ADM中，cosAMD=依题意BM即为点B到度面ABC的距离，∴BM=x，且，由已知用心爱心专心116号编辑即x的变化范围是；（II）（还可按解答的图形所示...
