山东省济南市2017届高三数学10月阶段测试试题文说明：满分150分，时间120分钟。分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（综合题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第2页，第Ⅱ卷为第3页至第4页，请将答案按要求写在答题纸指定位置。第Ⅰ卷（选择题，共15题，共75分）一、选择题（本大题包括15小题，每小题5分，共75分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上一、选择题（每个5分，共75分）1．已知，，则A．B．C．D．2．已知i是虚数单位,若复数z满足,则=A．-2iB．2iC．-2D．23．执行右侧的程序框图,当输入的值为4时,输出的的值为2,则空白判断框中的条件可能为A．B．C．D．4．设，则“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知命题p：;命题q：若,则.下列命题为真命题的是A．B．C．D．6．函数的部分图像大致为A．B．C．D．7．设,若,则A.2B.4C.6D.88．已知函数，则A．在（0，2）单调递增B．在（0，2）单调递减C．的图像关于直线x=1对称D．的图像关于点（1，0）对称9．△ABC的内角A、B、C的对边分别为．已知，，，则A．B．C．D．10．函数的最大值为（）A．B．1C．D．11．在所在的平面上有一点，满足，则与的面积之比是()A．B．C．D．12．设函数，其中.若且的最小正周期大于，则A．B．C．D．13．已知函数，其中为实数，为的导函数.若，则的值为A．2B．3C．-2D．-314．已知是定义在R上的偶函数,且.若当时,,则A.2B.3C.5D.615．若函数在区间(2，＋∞)上为增函数，则实数的取值范围为()A．(－∞，2)B．(－∞，2]C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共75分）二、填空题(本大题包括5小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在答题卡中的横线上).16．函数的单调减区间17．已知点P在圆上，点A的坐标为，O为原点，则的最大值为________18．曲线在点（1，2）处的切线方程为______________．19．已知△ABC，AB=AC=4，BC=2．点D为AB延长线上一点，BD=2，连结CD，则△BDC的面积是_____．20．已知函数,其中e是自然对数的底数.若,则实数的取值范围是.三、解答题（本大题包括4小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.21．（本小题满分12分）已知函数.（I）在图中画出的图象；（II）求不等式的解集.22．（本小题满分12分）在中，内角所对的边分别为.已知，.（I）求的值；（II）求的值.23．（本小题满分13分）为了降低能源损耗，某体育馆的外墙需要建造隔热层，体育馆要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位：万元)与隔热层厚度x(单位：cm)满足关系：C(x)＝(0≤x≤10，k为常数)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元，设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.（I）求k的值及f(x)的表达式；（II）隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小？并求最小值.24．（本小题满分13分）已知函数．（I）讨论的单调性；（II）若，求的取值范围．一、选择题（每个5分，共75分）1．A2．A3．B4．5．B6．C7．C8．C9．B10．A11．C12．13．B14．D15．D二、填空题（每个5分，共25分）16．17．618．19．20．三、解答题（共50分）21．已知函数f(x)＝|x＋1|－|2x－3|.(1)在图中画出y＝f(x)的图象；(2)求不等式|f(x)|>1的解集.解(1)f(x)＝y＝f(x)的图象如图所示.(2)由f(x)的表达式及图象，当f(x)＝1时，可得x＝1或x＝3；当f(x)＝－1时，可得x＝或x＝5，故f(x)>1的解集为{x|11的解集为.22．【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ).【解析】（Ⅰ）解：由，及，得.由，及余弦定理，得.（Ⅱ）解：由（Ⅰ），可得，代入，得.由（Ⅰ）知，A为钝角，所以.于是，，故23．为了降低能源损耗，某体育馆的外墙需要建造隔热层，体育馆要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位：万元)与隔热层厚度x(单位：cm)满足关系：C(x)＝(0≤x≤10，k为常数)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元，设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.①求k的值及f(x)的表达式；②隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小？并求最小值....
