江苏省高邮市界首中学高三数学复习25分钟小练习（12月11日）1、“x>1”是“”的____________条件(填充分不必要,必要不充分,充要,既不充分也不必要)．【答案】充分不必要2、已知集合，，则“，或”是“”的条件。【答案】必要不充分条件3、椭圆的一个焦点为（0,1）则m＝________.【答案】34、设为常数，若点F（5,0）是双曲线的一个焦点，则=．【答案】16．试题分析：直接由点F（5,0）是双曲线的一个焦点及可得，，解得．5、已知椭圆C：，点M与C的焦点不重合．若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则．【答案】．试题分析：如图，设的中点为，由题意可知，，分别为，的中位线，∴．6、已知椭圆方程为，设过定点M(0,2)的直线与椭圆交于不同的两点A，B，且∠AOB为锐角(其中O为原点)，求直线斜率的取值范围．试题解析：可设l的方程为y＝kx＋2，A(x1，y1)，B(x2，y2)．将y＝kx＋2代入椭圆方程，得(1＋4k2)x2＋16kx＋12＝0.由Δ＝(16k)2－4·(1＋4k2)·12>0，得.①又y1·y2＝(kx1＋2)(kx2＋2)＝k2x1x2＋2k(x1＋x2)＋4，∵∠AOB为锐角，所以·>0，即x1x2＋y1y2>0.即(1＋k2)x1x2＋2k(x1＋x2)＋4＝.所以.②由①②可知，故k的取值范围是．
