江苏省高邮市界首中学高三数学复习25分钟小练习(12月11日)1、“x>1”是“”的____________条件(填充分不必要,必要不充分,充要,既不充分也不必要).【答案】充分不必要2、已知集合,,则“,或”是“”的条件。【答案】必要不充分条件3、椭圆的一个焦点为(0,1)则m=________.【答案】34、设为常数,若点F(5,0)是双曲线的一个焦点,则=.【答案】16.试题分析:直接由点F(5,0)是双曲线的一个焦点及可得,,解得.5、已知椭圆C:,点M与C的焦点不重合.若M关于C的焦点的对称点分别为A,B,线段MN的中点在C上,则.【答案】.试题分析:如图,设的中点为,由题意可知,,分别为,的中位线,∴.6、已知椭圆方程为,设过定点M(0,2)的直线与椭圆交于不同的两点A,B,且∠AOB为锐角(其中O为原点),求直线斜率的取值范围.试题解析:可设l的方程为y=kx+2,A(x1,y1),B(x2,y2).将y=kx+2代入椭圆方程,得(1+4k2)x2+16kx+12=0.由Δ=(16k)2-4·(1+4k2)·12>0,得.①又y1·y2=(kx1+2)(kx2+2)=k2x1x2+2k(x1+x2)+4,∵∠AOB为锐角,所以·>0,即x1x2+y1y2>0.即(1+k2)x1x2+2k(x1+x2)+4=.所以.②由①②可知,故k的取值范围是.